「LuoguP3808」 模板AC自动机（简单版）

Posted 2021-01-11 qwerta

题目背景

通过套取数据而直接“打表”过题者，是作弊行为，发现即棕名。

这是一道简单的AC自动机模板题。

用于检测正确性以及算法常数。

为了防止卡OJ，在保证正确的基础上只有两组数据，请不要恶意提交。

管理员提示：本题数据内有重复的单词，且重复单词应该计算多次，请各位注意

题目描述

给定n个模式串和1个文本串，求有多少个模式串在文本串里出现过。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个n，表示模式串个数；

下面n行每行一个模式串；

下面一行一个文本串。

输出格式：

一个数表示答案

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2
a
aa
aa

输出样例#1： 复制

2

说明

subtask1[50pts]:∑length(模式串)<=10^6,length(文本串)<=10^6,n=1；

subtask2[50pts]:∑length(模式串)<=10^6,length(文本串)<=10^6；

---

 题解

在通常就没什么人认真听的集训里，qwerta刚撸完一把Win7原装的扫雷，舒适的抬起头，正好对上了老师讲fail树的眼神。

所以是懂一丢丢手推方法的。

建议大家先构造点小数据手推，像是什么在$her,him,he,his,she$上匹配$shehisher$之类的。

网上教程也蛮多，就不画图了。（懒

其实是自己也推不蛮清楚

然后是教材QAQ yyb大佬的博客

总之，AC自动机就是在trie树上bfs一下然后乱搞，可以理解为trie上的KMP叭。

自己都不怎么会，就不讲这个东西了QAQ

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 #define R register
 7 const int MAXL=1e6+3;
 8 char s[MAXL];
 9 struct emm{
10     int fail;
11     int nxt[26];
12     int tag;
13 }AC[MAXL];//Tree结构体
14 queue<int>q;//get_fail的时候用的queue
15 int main()
16 {
17     //freopen("a.in","r",stdin);
18     ios::sync_with_stdio(false);
19     cin.tie(false);cout.tie(false);
20     int n;
21     cin>>n;
22     int tot=0;
23     //trie
24     while(n--)
25     {
26         cin>>s;
27         int len=strlen(s);
28         int now=0;//now表示当前的节点编号
29         for(R int i=0;i<len;++i)
30         {
31             if(!AC[now].nxt[s[i]-‘a‘])//如果当前节点没有这个儿子
32               AC[now].nxt[s[i]-‘a‘]=++tot;//就造个儿子
33             now=AC[now].nxt[s[i]-‘a‘];//now跳到这个儿子上
34         }
35         AC[now].tag++;//now最后在的地方是这个模式串的结束点，标记一下
36     }
37     //get_fail
38     {
39         //首先把跟0号节点相连的点处理一下
40         for(R int i=0;i<26;++i)
41         {
42             if(AC[0].nxt[i])//如果这个儿子存在
43             {
44                 AC[AC[0].nxt[i]].fail=0;//把fail指向0号节点（其实默认就是0啊QAQ
45                 q.push(AC[0].nxt[i]);//把这个儿子push进去
46             }    
47         }
48         while(!q.empty())
49         {
50             int x=q.front();q.pop();//取点
51             for(R int i=0;i<26;++i)
52             {
53                 if(AC[x].nxt[i])//如果这个儿子存在
54                 {
55                     AC[AC[x].nxt[i]].fail=AC[AC[x].fail].nxt[i];//敲重点！！！
56                     //这个儿子的fail，等于这个节点fail的儿子   会手推就能懂叭QAQ
57                     q.push(AC[x].nxt[i]);//push进去
58                 }
59                 else
60                   AC[x].nxt[i]=AC[AC[x].fail].nxt[i];//这里直接把nxt指向了fail的对应儿子
61             }
62         }
63     }
64     //run
65     cin>>s;
66     long long ans=0;
67     int len=strlen(s);
68     int now=0;//now表示当前节点编号
69     for(R int i=0;i<len;++i)
70     {
71         now=AC[now].nxt[s[i]-‘a‘];//往下走一层（因为之前直接把空的nxt往fail指了，所以不需要通常的while跳fail
72 //大概就是Trie图和Trie树的区别了叭
73         for(R int t=now;t&&AC[t].tag!=-1;t=AC[t].fail)//从这个点开始暴力跳fail，找匹配
74         {
75             ans+=AC[t].tag;
76             AC[t].tag=-1;//这是个剪枝
77         }
78     }
79     cout<<ans;
80     return 0;//撒花
81 }

然后吐槽一下咕咕的数据，之前有一大段把$now$和$i$混用了，结果还过了一个点（???