课程练习的设计过程

Posted 2021-01-11 wangbowu

  在新的软件工程课堂上，老师留了一个课堂练习小题。

  问题描述：返回一个整数数组中最大子数组的和。

  要求：（1）输入一个整形数组，数组里有正数，也有负数。

           （2）数组中连续的一个或多个整数组成了一个子数组，每个子数组都有一个和。

           （3）求所有子数组的和的最大值，要求时间复杂度为O（n）.

  设计思路：假设存在一个整形数组，长度为n,其中数组中既有正数，也有度数。

首先遍历一遍整个数组，找出数组中所有的负数，并将每两个相邻的负数间的所有正数数组记为i[1]，i[2]，i[3]……

则整个数组就变为i[1]  a1  i[2]  a2  i[3]  a3……（其中a代表所有负数）。

第二步，找出所有正数数组中和最大的数组i[m]。

第三步，整个数组就像这样…… i[m-1]  a(m-1)     i[m] am i[m+1]………记k=i[m]分别求出k（1）=i[m]+a(m-1)+i[m-1]

k(2)=i[m]+a(m-1)+i[m-1]+a(m-2)+i[m-2]一直向i[m]前面相加。最后在k，k(1)，k(2)……中取出最大值k(m)。

第四步，以相同的方法将i[m]后面的最大值求出来，记为l(n)。

则整个数组的最大数组的和就是k(m)+l(n),最大值的数组就是其对应的数组。