反码补码报告

Posted 2021-01-11 1502762920-com

关于反码补码的知识总结

基本概念

正数（定点小数、定点整数）： 

    原码，补码，反码相同；

 

负数（定点小数、定点整数）： 

     反码：保持原码符号位不变，数值位取反 

     补码：第一种方法给反码的最低位+1就可以啦，若数值最高位有进位则丢弃（不向符号位进位） 

               第二种方法以原码为基础，符号位不变，其他从最低位开始，直到遇到第一个1之前什么都不变，该位之前位依次按位取反，即（推荐） 

                    原码： ([符号位][***][1][n*0])，其对应补码仅需对[***]部分依次取反即可。

 

例如，当编码总位数为8时有： 

+127的原码、反码、补码都为：0 1111111 

-127的原码、反码、补码依次为：1 1111111、1 0000000、1 0000001 

已知负数的补码，如何获取其十进制数？

1.先对各位取反，包括符号位

2.转换为十进制数

3.添加负号并减1

例如：对于11111010，取反得00000101，对应十进制数为5，由第三步转换可得到结果：-6

 

 

为何n位二进制数据的表示范围是[-2^(n-1)，2^(n-1)-1]？

以8位二进制为例，-128=(-1)+(-127)=([1000 0001]+[1111 1111])原=([1111 1111]+[1000 0001])补=([1000 0000])补，所以在补码运算结果中，([1000 0000])补就表示-128，这就是多出来的一位数据。

符号扩展

用于在数值类型转换时扩展二进制位的长度，以保证转换后的数值和原数值的符号（正或负）和大小相同，一般用于较窄的类型（如byte）向较宽的类型（如int）转换。扩展二进制位长度指的是，在原数值的二进制位左边补齐若干个符号位（0表示正，1表示负）。

Java的数值类型转换规则一<Java解惑>总结

1.如果最初的数值类型是有符号的，那么就执行符号扩展；如果是char类型，那么不管它要被转换成什么类型，都执行零扩展。

2.如果目标类型的长度小于源类型的长度，则直接截取目标类型的长度。例如将int型转换成byte型，直接截取int型的右边8位。