hdu-1055（贪心）

Posted 2021-01-10 2018zxy

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1055

题意：给一棵树涂色，这棵树的每个节点都有自己的价值Ci，涂色的原则是只由这个节点的父节点涂色之后才能涂色（就是从根节点开始涂色）。

每次涂色用时1s，每个节点的涂色花费是Ci*Fi（Fi是从最开始到涂色到这个节点所花的时间）。对这棵树涂色的总涂色花费为sum，

求怎样涂色才能使sum最小。

思路：

结论：对于一个非根节点，它具有最大的权值，只有先访问完它的父节点再访问它才能使总花费最小。

1、建立一个结构体，c表示节点价值，fa表示父节点，t表示耗时，ans为总花费，初始化为sum（ci），表示每个节点自己涂色。

2、找到最大的非根节点m，然后找到它的父节点p，将m与p合并。ans+=vc[m].c*vc[p].t，表示从m到p这段路上的代价，然后

vc[p].c+=vc[m].c; vc[p].t+=vc[m].t; vc[p].w=1.0*vc[p].c/vc[p].t;

3、重复n-1次，因为有n个节点，n-1后合并为1个节点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
struct Node{
    int fa,c,t;
    double w;
};
Node vc[10010];
int fd(int n,int r)
{
    int i,j,p;
    double mx=-1.0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=r&&vc[i].w>mx)
        {
            mx=vc[i].w;
            p=i;
        }
    }
    return p;
}

int main(void)
{
    int n,r,i,j,ans,p,m,x,y;
    while(~scanf("%d %d",&n,&r))
    {
        if(n==0&&r==0) break;
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&vc[i].c);
            vc[i].t=1;
            vc[i].w=vc[i].c;
            ans+=vc[i].c;
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            vc[y].fa=x;
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            m=fd(n,r);
            p=vc[m].fa;
            vc[m].w=0;
            ans+=vc[m].c*vc[p].t;
            for(j=1;j<=n;j++)
            if(vc[j].fa==m) vc[j].fa=p;
            vc[p].c+=vc[m].c;
            vc[p].t+=vc[m].t;
            vc[p].w=1.0*vc[p].c/vc[p].t;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}