C. Sequence Transformation

Posted 2021-01-10 mch5201314

链接

[http://codeforces.com/contest/1059/problem/C]

题意

给你一个n,有个序列有n个元素分别时1 ~ n,每次去掉一个元素输出剩下元素的GCD，使得最后的排列字典序最大

分析

显然第一个是1，有一点就是相邻的奇偶数必互质gcd==1，所有第二部就是一个接一个地去掉所有的奇数，
后面就剩下12，22....x2<=n,同理相邻的偶数gcd必是2，相差4的偶数gcd必是4，以此类推
但有个情况就是剩下3个数的时候，比如x,2x,3x,怎么删除某个数都不能使gcd为2x,这时最大的字典序只能是x,x,3*x;
看代码就知道了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,base,i;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n;
        base=1;
        while(n){
            if(n==3)
            {
                cout<<base<<‘ ‘<<base<<‘ ‘<<3*base<<endl;
                break;
             } 
             for(i=1;i<=n/2+n%2;i++) cout<<base<<‘ ‘;
             n/=2;
             base*=2; 
                    }
    return 0;
}