Intersection(HDU5120 + 圆交面积）

Posted 2021-01-10 dillonh

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5120

题目：

题意：

　　求两个圆环相交的面积。

思路：

　　两个大圆面积交-2×大圆与小圆面积交+两小圆面积交。

代码实现如下：

 

 1 #include <set>
 2 #include <map>
 3 #include <deque>
 4 #include <ctime>
 5 #include <stack>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <string>
 9 #include <cstdio>
10 #include <vector>
11 #include <iomanip>
12 #include <cstring>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 using namespace std;
16 
17 typedef long long LL;
18 typedef pair<LL, LL> pll;
19 typedef pair<LL, int> pli;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22 
23 #define lson rt<<1
24 #define rson rt<<1|1
25 #define name2str(name)(#name)
26 #define bug printf("**********
");
27 #define IO ios::sync_with_stdio(false);
28 #define debug(x) cout<<#x<<"=["<<x<<"]"<<endl;
29 #define FIN freopen("/home/dillonh/CLionProjects/in.txt","r",stdin);
30 
31 const double eps = 1e-8;
32 const int maxn = 1e5 + 7;
33 const int inf = 0x3f3f3f3f;
34 const double pi = acos(-1.0);
35 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
36 
37 int t, r, R;
38 int x1, x2, yy, y2;
39 
40 double cirinter(int x1,int y1,int r1,int x2,int y2,int r2)//圆交面积公式
41 {
42     double d,s,t,a1,a2,s1,s2,s3;
43     if(r1<r2) swap(r1, r2);
44     d=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); //两圆心距离
45     if(d>=r1+r2)return 0; //两圆相离
46     else if(d<=(r1-r2)) //两圆内含
47         s=pi*r2*r2;
48     else { //两圆相交
49         a1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2*r1*d));//大圆中扇形圆心角的一半
50         a2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2*r2*d));//小圆中扇形圆心角的一半
51         s1=a1*r1*r1;//大圆中的那个扇形面积
52         s2=a2*r2*r2;//小圆中的那个扇形面积
53         s3=r1*sin(a1)*d;//两圆心与两交点组成的四边形面积
54         s=s1+s2-s3;//圆交面积
55     }
56     return s;
57 }
58 
59 int main() {
60 #ifndef ONLINE_JUDGE
61     FIN;
62 #endif
63     scanf("%d", &t);
64     int icase = 0;
65     while(t--) {
66         scanf("%d%d", &r, &R);
67         scanf("%d%d%d%d", &x1, &yy, &x2, &y2);
68         double ans = cirinter(x1, yy, R, x2, y2, R) - 2 * cirinter(x1, yy, R, x2, y2, r) + cirinter(x1, yy, r, x2, y2, r);
69         printf("Case #%d: %.6f
", ++icase, ans);
70     }
71     return 0;
72 }