最小生成树（模版）

Posted 2021-01-10 1129-tangqiyuan

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

 

输出格式：

 

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出样例#1： 复制

7

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int x,y;
    int val;
}st[200009]; 
int r[100009];
int n,m;
int sum;
bool cmp(node a,node b){
    return a.val<b.val;
}
int f(int k){
    if(r[k]==k)return k;
    return r[k]=f(r[k]);
}//并查集，确定根节点
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)r[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)cin>>st[i].x>>st[i].y>>st[i].val;
    sort(st+1,st+1+m,cmp);//以边权排序
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int tx=f(st[i].x),ty=f(st[i].y);
        if(tx==ty)continue;//已经是一个集合就跳过
        r[ty]=r[tx];
        sum+=st[i].val;
    }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(r[i]==i)flag++;//判断是否连完，若根节点大于1则没连完
    if(flag==1)cout<<sum<<endl;
    else cout<<"orz"<<endl;
    return 0;
}