bzoj4567 背单词

Posted 2021-01-10 jason2003

Description

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，“我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？”。这时候睿智

的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————

序号  单词

—————

 1

 2

……

n-2

n-1

 n

—————

 

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 

的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：

1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n×n 颗泡椒才能学会；

2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡

椒就能记住它；

3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中

，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他

记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

 

Input

输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单

词两两互不相同）1≤n≤100000, 所有字符的长度总和 1≤|len|≤510000

 

Output

 Lweb 吃的最少泡椒数

 

Sample Input

2
a
ba

Sample Output

2

 

这道题的题目意思是：

给你n个字符串，不同的排列有不同的代价，代价按照如下方式计算（字符串s的位置为x）：

1.排在s后面的字符串有s的后缀，则代价为n^2；

2.排在s前面的字符串有s的后缀，且没有排在s后面的s的后缀，则代价为x-y（y为最后一个与s不相等的后缀的位置）；

3.s没有后缀，则代价为x。

根据后缀的条件，我们可以判断出这道题可以用trie树。当然我们需要反向存字符串。

然后我们可以知道，对于一个字符串，只有它的第一个点（翻转之前）是对我们有用的，比如：ABCD，BCD我们只用记录A有一条向B的边。

我们先正常建树，然后标记所有末尾点，如果这个点的父亲是它的前缀，那么就连一条父亲到他的边。

对于取字符策略，考虑贪心。对于一个点，我们优先选择那个最小的子树，从小到大，依次枚举。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define REP(i,k,n) for(long long i=k;i<=n;i++)
#define in(a) a=read()
#define MAXN 510010
using namespace std;
inline long long read(){
    long long x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch==‘-‘)
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-‘0‘;
    return x*f;
}
long long n;
long long cnt=1;
long long f[MAXN];
long long total=0,head[MAXN],nxt[MAXN],to[MAXN];
long long tree[MAXN][26],isend[MAXN];
long long size[MAXN];
long long dfn[MAXN],ind=0,ans=0;
long long top=0;
struct node{
    long long si,in;
}arr[MAXN];
inline void adl(long long a,long long b){
    total++;
//    cout<<total<<" "<<a<<" "<<b<<endl;
    to[total]=b;
    nxt[total]=head[a];
    head[a]=total;
    return ;
}
inline void insert(char *s){
    long long u=1;
    for(long long i=strlen(s)-1;i>=0;i--){
        if(!tree[u][s[i]-‘a‘])  tree[u][s[i]-‘a‘]=++cnt;
        u=tree[u][s[i]-‘a‘];
    }
    //cout<<u<<endl;
    isend[u]=1;
    return ;
}
inline void build(long long u,long long f){
    if(isend[u]){
        adl(f,u);
        f=u;
    }
    REP(i,0,25)
        if(tree[u][i])
            build(tree[u][i],f);
    return ;
}
inline void getsize(long long u){
    size[u]=1;
    for(long long e=head[u];e;e=nxt[e]){
        getsize(to[e]);
        size[u]+=size[to[e]];
    }
    return ;
}
inline bool cmp(node a,node b){
    return a.si<b.si;
}
inline void getans(long long u){
    dfn[u]=++ind;
    long long m=top+1;
    for(long long e=head[u];e;e=nxt[e]){
        arr[++top].in=to[e];
        arr[top].si=size[to[e]];
    }
    if(top<m)  return ;
    sort(arr+m,arr+top+1,cmp);
    REP(i,m,top){
        getans(arr[i].in);
        ans+=dfn[arr[i].in]-dfn[u];
        //cout<<u<<" "<<arr[i].in<<" "<<ans<<endl;
    }
    top=m-1;
    return ;    
}
int main(){
    in(n);
    char c[100010];
    REP(i,1,n){
        scanf("%s",c);
        insert(c);
    }
    build(1,1);
    getsize(1);
    getans(1);
    cout<<ans;
}
/*
4
da
dcba
ba
cba
*/