通俗理解非对称加密和对称加密

Posted 2021-01-10 benjious

          阅读前请先看参考文章的内容，结合文章理解。

为什么叫做对称加密和非对称加密

          开始的加密方式，对称加密方式： 甲乙双方使用的是同一套加密规则，那么密钥的传输和发送就有很大的问题。

          非对称加密的方式，

通俗地理解非对称加密

作者：ThreatHunter
链接：https://www.zhihu.com/question/33645891/answer/192604856
来源：知乎
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看一个小时候经常在《趣味数学》这类书里的一个数学小魔术：

让对方任意想一个3位数，并把这个数和91相乘，然后告诉我积的最后三位数，我就可以猜出对方想的是什么数字啦！比如对方想的是123，那么对方就计算出123 * 91等于11193，并把结果的末三位193告诉我。看起来，这么做似乎损失了不少信息，让我没法反推出原来的数。不过，我仍然有办法：只需要把对方告诉我的结果再乘以11，乘积的末三位就是对方刚开始想的数了。可以验证一下，193 * 11 = 2123，末三位正是对方所想的秘密数字！

其实道理很简单，91乘以11等于1001，而任何一个三位数乘以1001后，末三位显然都不变（例如123乘以1001就等于123123）。

知道原理后，我们可以构造一个定义域和值域更大的加密解密系统。比方说，任意一个数乘以400000001后，末8位都不变，而400000001 = 19801 * 20201，于是你来乘以19801，我来乘以20201，又一个加密解密不对称的系统就构造好了。

甚至可以构造得更大一些：4000000000000000000000000000001 = 1199481995446957 * 3334772856269093，这样我们就成功构造了一个30位的加密系统。

这是一件非常coooooooool的事情，任何人都可以按照我公布的方法加密一个数，但是只有我才知道怎么把所得的密文变回去。

其安全性就建立在算乘积非常容易，但是要把4000000000000000000000000000001分解成后面两个数相乘，在没有计算机的时代几乎不可能成功！但如果仅仅按照上面的思路，如果对方知道原理，知道我要构造出带很多0的数，根据19801和8位算法这2个条件非常容易穷举出400000001这个目标值。

要解决这个问题，真实世界就不是使用乘法了，比如RSA算法使用的是指数和取模运算，但本质上就是上面这套思想。

           

        实际上RSA加密就是利用了一个很大的实数能难被因式分解，且分解出来的书互质。

       

参考文章：

1.RSA原理一

2.RSA原理二

3.通俗理解非对称加密原理--知乎