#6278. 数列分块入门 2

Posted 2021-01-10 xiongtao

题目描述

给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 xxx 的元素个数。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字，第 iii 个数字为 aia_iai?，以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 optmathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。

若 opt=0mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

若 opt=1mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 [l,r][l, r][l,r] 中，小于 c2c^2c2 的数字的个数。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2

样例输出

3
0
2

数据范围与提示

对于100%的数据，1<=n<=50000, -2^31<=others,ans<=2^31-1。

思路：第一题是查询一个数的，而这题是要在一个区间内找到一个比c*c小的值。暴力一个一个找

肯定是会超时的。我们可以接着第一题分块的思路查询，左右不足一块的排序暴力找就行了，而整块的

我们排序二分找就很快了。这里要再建一个数组（这里用的vector,因为二分可以用库函数lower_bound()）保存改变的值用来排序。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int n,block,a[maxn],b[maxn],pos[maxn],x,ans;
vector<int>v[550];
void reset(int x)//用来不构成一整块的排序 
{
    v[pos[x]].clear();
    for(int i=(pos[x]-1)*block+1;i<=min(pos[x]*block,n);i++)
        v[pos[x]].push_back(a[i]);
    sort(v[pos[x]].begin(),v[pos[x]].end());
}
void update(int l,int r,int c)
{
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,r);i++)//左边不成一整块，暴力加 
        a[i]+=c;
    reset(l);
    if(pos[l]!=pos[r])
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右边不成一整块的暴力加    
            a[i]+=c;
        reset(r);
    }    
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//中间整块的整块加，用b数组保存 
        b[i]+=c;
} 

int query(int l,int r,int c)//查询答案 
{
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,r);i++)//左边不构成一整块的暴力查找 
        if(a[i]+b[pos[l]]<c)
            ans++;
    if(pos[l]!=pos[r])
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右边不构成一整块的暴力查找 
            if(a[i]+b[pos[r]]<c) 
                ans++;
    }
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//中间整块的二分查找 
    {
        int x=c-b[i];
        ans+=lower_bound(v[i].begin(),v[i].end(),x)-v[i].begin();
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pos[i]=(i-1)/block+1,v[pos[i]].push_back(a[i]);//每个数分块的序号，放入vector保存 
    for(int i=1;i<=pos[n];i++)
        sort(v[i].begin(),v[i].end());//整块排序 
    int opt,l,r,x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&x);
        if(opt==0)
            update(l,r,x);
        else
            printf("%d
",query(l,r,x*x));    
    } 
    return 0;
}