P3293 [SCOI2016]美味

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P3293 [SCOI2016]美味相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

一家餐厅有 n 道菜,编号 1...n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1<=i<=n)。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期望值为 bi,而他的偏好值为 xi 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或运算。

第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入输出格式

输入格式:

第1行,两个整数,n,m,表示菜品数和顾客数。

第2行,n个整数,a1,a2,...,an,表示每道菜的评价值。

第3至m+2行,每行4个整数,b,x,l,r,表示该位顾客的期望值,偏好值,和可以选择菜品区间。

输出格式:

输出 m 行,每行 1 个整数,ymax ,表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

输入输出样例

输入样例#1: 
4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4
输出样例#1: 
9 
7 
6 
7

说明

对于所有测试数据,1<=n<=2*10^5,0<=ai,bi,xi<10^5,1<=li<=ri<=n(1<=i<=m);1<=m<=10^5

 

Solution:

  本题伪trie树真主席树。

  题目很容易让人往可持久化trie上想,然后就gg了。

  查询区间是否存在某数,想到用主席树实现。

  我们对于每次询问,设置查询的值域区间$[L,R]$(初始$L=0,R=2^{18}$),那么还是贪心由$b$从高位往低位判断, 若第$i$位为$1$,则我们要查询在$[l,r]$中是否存在$[L-x,R-x-2^i]$范围内的数(这些数显然$+x$后第$i$位为$0$),然后根据查询情况调整值域区间的范围,第$i$位为$0$情况同理分析就好了。

代码:

/*Code by 520 -- 9.30*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m,a[N],rt[N],cnt,maxn;
struct node{
    int ls,rs,tot;
}t[N*40];

int gi(){
    int a=0;char x=getchar();
    while(x<0||x>9) x=getchar();
    while(x>=0&&x<=9) a=(a<<3)+(a<<1)+(x^48),x=getchar();
    return a;    
}

il void up(int rt){t[rt].tot=t[t[rt].ls].tot+t[t[rt].rs].tot;}

void ins(int v,int l,int r,int lst,int &rt){
    t[rt=++cnt]=t[lst];
    if(l==r) {t[rt].tot++;return;}
    int m=l+r>>1;
    if(v<=m) ins(v,l,m,t[lst].ls,t[rt].ls);
    else ins(v,m+1,r,t[lst].rs,t[rt].rs);
    up(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int lst,int rt){
    if(R<0||L>maxn) return 0;
    if(L<=l&&R>=r) return t[rt].tot-t[lst].tot;
    int m=l+r>>1,sum=0;
    if(L<=m) sum+=query(L,R,l,m,t[lst].ls,t[rt].ls);
    if(R>m) sum+=query(L,R,m+1,r,t[lst].rs,t[rt].rs);
    return sum;
}

int main(){
    n=gi(),m=gi();
    For(i,1,n) a[i]=gi(),maxn=max(maxn,a[i]);
    memset(&t[0],0,sizeof(t[0]));
    For(i,1,n) ins(a[i],0,maxn,rt[i-1],rt[i]);
    int b,x,l,r,L,R;
    while(m--){
        b=gi(),x=gi(),l=gi(),r=gi();
        L=0,R=(1<<18)-1;
        Bor(i,0,17)
        if(b&(1<<i)){
            if(query(L-x,R-(1<<i)-x,0,maxn,rt[l-1],rt[r])) R-=(1<<i);
            else L+=(1<<i);    
        }
        else {
            if(query(L+(1<<i)-x,R-x,0,maxn,rt[l-1],rt[r])) L+=(1<<i);
            else R-=(1<<i);    
        }
        printf("%d
",L^b);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于P3293 [SCOI2016]美味的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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