codeforces_C. Maximum Subrectangle

Posted 2021-01-10 jasonlixuetao

http://codeforces.com/contest/1060/problem/C

题意：

a、b数组长度分别为n、m。矩阵C，Cij=ai*bj。在C中找到一个子矩阵，该子矩阵所有元素和不大于x，求这样的子矩阵的最大面积。

思路：

1、将矩阵元素和转换为（Ai+……+Aj）*（Bk+……+Bl）的形式，即a数组中一段连续的元素和 乘以 b数组中一段连续的元素和。

2、由于只要求求出最大面积，故长和宽的起点终点位置任意，故只需统计a、b数组所有连续长度的最小元素和（例，a的长度为5的连续段的元素和的最小值）

最后依次枚举子矩阵的长和宽。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    LL x;
    int n,m,num1[2005],num2[2005];
    int sub1[2005],sub2[2005],sum1[2005],sum2[2005];
    sum1[0]=sum2[0]=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&num1[i]);
            sum1[i]=sum1[i-1]+num1[i];
            sub1[i]=2000*2000;
        }

        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d",&num2[i]);
            sum2[i]=sum2[i-1]+num2[i];
            sub2[i]=2000*2000;
        }

        scanf("%I64d",&x);

        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=i; j<=n; j++)
            {
                int len=j-i+1;
                sub1[len]=min(sub1[len],sum1[j]-sum1[i-1]);
            }
        for(int i=1; i<=m; i++)
            for(int j=i; j<=m; j++)
            {
                int len=j-i+1;
                sub2[len]=min(sub2[len],sum2[j]-sum2[i-1]);
            }

        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if((LL)sub1[i]*sub2[j]<=x)  //两个sub相乘可能超int
                    res=max(res,i*j);
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}