303. Range Sum Query - Immutable

Posted 2021-01-10 liaohuiqiang

问题

给出一个数组nums和下标i和j，求下标i到下标j之间的数组元素和，这个求和会被调用多次。

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

思路

直接遍历累加是O(n)的时间，因为这个求和会被调用多次，所以时间消耗很大。
考虑O(1)的时间，先用一个数组sums[i]存储下标i-1结尾的数组元素和（这里表示i-1的原因是：如果用sums[i]表示以i结尾的和，当i为0的时候我们需要计算sums[i-1]，这时下标为-1），每次要计算时直接(sums[j+1]-sums[i])即可得到下标i到下标j之间的数组元素和。

• 初始化：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
• 每次调用：时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1)

代码

class NumArray(object):

    def __init__(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        """
        self.sums = [0] * (len(nums)+1)
        for i in range(1,len(nums)+1):
            self.sums[i] = self.sums[i-1] + nums[i-1]         

    def sumRange(self, i, j):
        """
        :type i: int
        :type j: int
        :rtype: int
        """
        return self.sums[j+1]-self.sums[i]