每日dp Gym - 101889E Enigma 数位dp 记忆化搜索

Posted 2021-01-10 suut

题意：给你一个长度为1000的串以及一个数n 让你将串中的‘？’填上数字 使得该串是n的倍数而且最小（没有前导零）

题解：dp，令dp[len][mod]为是否出现过 填到第len位，余数为mod 的状态（dp=0 or 1)

用记忆化搜索来实现，dfs返回1或0.

如果搜到最后一位并且余数为0，返回1.

如果搜到已经更新过的dp状态，直接返回0。

 

将mod作为全局变量，不断更新mod。 对于每一位 的‘？ ’ 暴力枚举0~9

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i = (int)j;i <= (int)k;i ++)
#define per(i,j,k) for(int i = (int)j;i >= (int)k;i --)
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)<<endl
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back

typedef double db;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000+5;
const int MAXN = (int)3e5 + 7;
const int N = (int)3e5 + 7;
const int INF = (int)0x3f3f3f3f;
//const ll mod = 1e9 + 7;

string s;
int n;
int mod = 0;
int dp[maxn][maxn];
int ans[maxn];
bool dfs(int x) {
    if (x == s.length())return mod==0;
    if (dp[x][mod] == 1)return 0;
    if (s[x] == ‘?‘) {
        int i = 0;
        if (x == 0) i = 1;
        for (; i <= 9; i++) {
            int md = mod;
            mod *= 10, mod += i, mod %= n,ans[x]=i;
            if(dfs(x + 1)) return 1;
            mod = md;
        }
        dp[x][mod] = 1;
    }
    else {
        int md = mod;
        mod *= 10, mod += s[x] - ‘0‘, mod %= n,ans[x]=s[x]-‘0‘;
        return dfs(x + 1);
        dp[x][mod] = 1;
        mod = md;
    }
    return 0;
}
int main() {
    cin >> s >> n;
    if (dfs(0)) {
        int len = s.length();
        rep(i, 0, len - 1)cout << ans[i];
    }
    else puts("*");
    //cin >> s;
}
/*

*/