hdu-1041（大数模板）

Posted 2021-01-10 2018zxy

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1041

题意：电脑中存在数字1，进行扩展操作，如果遇到1变为“01”，如果遇到0，变为“10”，经过一次变换称为“01”，两次“1001”，三次“01101001”，

求经过n次变换，得到的01序列中有多少对相邻的0。

思路：先打表得到规律1,1,3,5,11,21,43……

找规律可以发现

1*2+1=3；

1*2+3=5；

3*2+5=11；

5*2+11=21；

……；

之后就是求和的事了，由于结果过大，用大数做就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string> 
using namespace std;
string str[1010];
string add(string s1,string s2)
{
    if(s1.length()<s2.length())
    {
        string tmp=s1;
        s1=s2;
        s2=tmp;
    }
    int l1=s1.length(),l2=s2.length(),i,j;
    for(i=l1-1,j=l2-1;i>=0;i--,j--)
    {
        s1[i]=char(s1[i]+(j>=0?s2[j]-‘0‘:0));
        if(s1[i]-‘0‘>=10)
        {
            s1[i]=char((s1[i]-‘0‘)%10+‘0‘);
            if(i) s1[i-1]++;
            else s1="1"+s1;
        }
    }
    return s1;
}
int main(void)
{
    str[1]="0",str[2]="1",str[3]="1",str[4]="3",str[5]="5",str[6]="11";
    for(int i=7;i<=1005;i++)
    {
        str[i]=add(add(str[i-2],str[i-2]),str[i-1]);
    } 
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        cout<<str[n]<<endl;
    }
    return 0;
}