二维平面上向量与向量外一点的垂足符号解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二维平面上向量与向量外一点的垂足符号解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

建立方程

a为直线外一点,b,c为直线上两点

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$left{ egin{matrix}

(x-ax,y-ay)cdot (cx-bx,cy-by)=0

frac{y-cy}{x-cx}=frac{y-by}{x-bx}

end{matrix} ight.$

?

解出符号解

使用mathematics工具:

  1. Solve[{(x?-?ax)*(cx?-?bx)?+?(y?-?ay)*(cy?-?by)?==???
  2. ???0,?(y?-?cy)*(x?-?bx)?==?(y?-?by)*(x?-?cx)},?{x,?y}]??

得出如下:

  1. {{x?->?-(((bx?-?cx)?(ax?bx?+?ay?by?-?ax?cx?-?ay?cy)?-?(-by?+???
  2. ????????cy)?(by?cx?-?bx?cy))/((bx?-?cx)?(-bx?+?cx)?-?(-by?+?cy)^2)),???
  3. ??y?->?-((-ax?bx?by?-?ay?by^2?+?ax?by?cx?+?bx?by?cx?-?by?cx^2?+???
  4. ????????ax?bx?cy?-?bx^2?cy?+?2?ay?by?cy?-?ax?cx?cy?+?bx?cx?cy?-???
  5. ????????ay?cy^2)/(bx^2?+?by^2?-?2?bx?cx?+?cx^2?-?2?by?cy?+?cy^2))}}??

然后可以将上式带入需要的程序中,求得垂足。

以上是关于二维平面上向量与向量外一点的垂足符号解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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