数组介绍

Posted 2021-01-10 hardyyao

什么是数组？

数组是一种线性表数据结构，它用一组连续的的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

数组如何实现随机访问？

基于数组的两大特性：线性表结构和连续的内存空间和相同类型的数据，使得数组可以通过下标直接访问数组元素，从而具有“随机访问”的特性。

具体实现方法：

当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，通过寻址公式计算出该元素存储的内存地址，寻址公式如下所示：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

其中 i 为数组元素的下标（从0开始），data_type_size 表示数组中每个元素的大小，假如数组中存储的是 int 类型数据，那么 data_type_size 就为4个字节。

数组查找的时间复杂度

根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

注意：前提条件是根据下标进行的随机访问，如果是在下标不确定的情况下查找某个元素，那么即便是已经排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。

低效的“插入”和“删除”

 数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除操作比较低效，具体是为什么呢？

插入操作

每当在数组中插入一个新元素的时候，为了给这个新插入的元素挪出一个位置，我们可能需要移动大量的元素。

假设数组的长度为 n，如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数组了，所以最好时间复杂度为 O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的元素都要一次往右移动一位，所以最坏时间复杂度为 O(n)。

因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均时间复杂度为 (1+2+3+……+n) / n = O(n)。

删除操作

和插入数据类似，如果我们要删除某个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据。

类比插入数据，如果删除数组末尾的数据，那么就不需要移动数组了，所以最好时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的元素，则整个数组都要移动，所以最坏时间复杂度为 O(n)；同理可知，平均时间复杂度为 O(n)。

警惕数组的访问越界问题

数组越界在 C 语言中是一种未决行为，并没有规定数组访问越界时编译器应该如何处理。因此，在 C 语言中出现数组访问越界的情况时，会出现莫名其妙的逻辑错误，例如，访问了非法地址、陷入死循环等等。

不同于 C 语言，Java 本身就会做数组越界检查，比如下面几行代码，就会抛出 java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException。

1 int[] a = new int[3];
2 a[3] = 10;

容器能否完全替代数组？

针对数组类型，很多语言都提供了容器类。比如 Java 中的 ArrayList、C++ STL 中的 vector。

与数组相比，容器有哪些优势呢？

以 Java 的 ArrayList 为例，ArrayList 最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来，比如前面所说的数组插入、删除数据时需要移动其他数据等；另外，它还支持动态扩容。

我们在定义数组的时候通常需要预先指定大小，以便计算机分配连续的内存空间，当预先指定的空间不够用时，则需要重新分配一块更大的空间并将原来的数据复制过去，然后再继续插入新的数据。如果使用 ArrayList，每次内存空间不够用的时候，它都会讲空间自动扩容为 1.5 倍大小，这样我们就完全不需要关心底层的扩容逻辑了。

数组有哪些优势？

1. 以 Java 的 ArrayList 为例，ArrayList 无法存储基本数据类型，比如 int、long，需要封装为 Integer、Long 类。这种时候，选用数组可减少一定的性能消耗。

2. 如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用数组。

总结一下

对于业务开发，直接使用容器就足够了，只需要牺牲一点点的性能，就能省下大量时间。但如果是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候就应该使用数组。

为什么数组要从 0 开始编号？

前面我们讲过寻址公式：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

所谓下标，其实是一个“偏移量”，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k] 的内存地址就会变为：

a[i]_address = base_address + (i-1) * data_type_size

对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令，在一定程度上降低了一点效率。

还有一个历史原因：C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的许多高级语言都沿用了这一习惯。

内容小结

• 数组是最基础、最简单的数据结构。
• 数组用一块连续的内存空间来存储相同类型的一组数据。
• 数组最大的特点是支持随机访问，但其插入、删除操作较为低效。
• 在平时的业务开发中，我们可以使用编程语言提供的容器类来代替数组；但是对于底层的开发，直接使用该数组更有利用提升性能和效率。