[POI2015]KIN (线段树)

Posted 2021-01-10 kv-stalin

题目链接

Solution

线段树.
观察题目可以得到一个小 (trick) :
对于任意一个节点 (i) ,那么和它颜色相同的上一个节点 (pre[i]),肯定不会放在一个区间.
于是考虑对于每一个节点计算它可以献出贡献的区间.
先 (O(n)) 扫出每一个点的 (pre) .
然后从左往右,一次将节点可以贡献的范围即 ([pre_i~,~nxt_i)).
同时将同颜色的上一个节点贡献删除.
然后线段树统计全局最大值即可.

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000008
#define ll long long
#define mid (l+r>>1)
#define in(x) x=read()
using namespace std;

int read()
{
    char ch=getchar(); int w=0;
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){w=w*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return w;
}
ll pre[N],sgx[N*4],n,k,lazy[N*4];
ll col[N],w[N],lst[N],ans;

void push_down(int node)
{
    if(!lazy[node])return;
    lazy[node<<1]+=lazy[node]; lazy[node<<1|1]+=lazy[node];
    sgx[node<<1|1]+=lazy[node]; sgx[node<<1]+=lazy[node];
    lazy[node]=0;
}

void change(int node,int l,int r,int L,int R,int v)
{
    if(l>R||r<L)return;
    if(l>=L&&r<=R){lazy[node]+=v;sgx[node]+=v;return;}
    push_down(node);
    change(node<<1,l,mid,L,R,v);
    change(node<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
    sgx[node]=max(sgx[node<<1],sgx[node<<1|1]);
    return;
}

int main()
{
    in(n),in(k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        in(col[i]);
        pre[i]=lst[col[i]];
        lst[col[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)in(w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        change(1,1,n,pre[i]+1,i,w[col[i]]);
        change(1,1,n,pre[pre[i]]+1,pre[i],-w[col[i]]);
        ans=max(ans,sgx[1]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}