HDU 5965(三行扫雷 dp)

Posted 2021-01-10 taskr212

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了HDU 5965(三行扫雷 dp)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题意是在一个 3 行 n 列的图上进行扫雷，中间一行没有雷，且中间一行的每一格都会显示周围的雷数，问根据已知的雷数在上下两行设置地雷的方法数。

分析知每一列所填雷数的和与周围的雷数有关，但每列具体的填法只影响方法数，不影响周围的雷数统计，而且每列的雷数只有 0，1，2 这三种，

用数组 dp[ ] 来记录每列的雷数，用数组 a[ ] 来记录所给的信息( 每一列出现的周围雷数的统计 )，则：

dp[ pos ] = a[ pos - 1 ] - dp[ pos - 1 ] - dp[ pos - 2 ]；

dp[ 0 ] = 0

令 dp[ 1 ] = 0，用转移方程得到数组 dp[ ] 之后，对于每一列雷数和为 0 或 2 的情况，该列都只有一种填法，而对于每一列雷数和为 1 的情况，该列有两种填法，

用乘法原理可知：当 dp[ 1 ] = 0 时，ans = pow(2, 单列雷数和为 1 的列数)；

同理，再求出当 dp[ 1 ] = 1 和 dp[ 1 ] = 2 的 ans，答案即为三个 ans 的和，但要注意若在求解 dp[ ] 的过程中出现所填雷数已超过规定雷数的情况或者要填多于 2 的

雷数，则该情况下的 ans不能被求和 (事实上也无法正确求出 ans )

分析样例：22

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i 的值分别取 0，1，2，则 dp[ 1 ] = {0，1，2}，dp[ 2 ] 则分别填 2，1，0，

那么答案就是 sum = 1( dp[ 1 ] = 0, dp[ 2 ] = 2 ) + 4 ( dp[ 1 ] = 1, dp[ 2 ] = 1 ) + 1( dp[ 1 ] = 2, dp[ 2 ] = 0 ) = 6

代码如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int mod = 1e8+7;
 4 int main()
 5 {
 6     std::ios::sync_with_stdio(false);
 7     int t,len,pos,f,a[10005],dp[10005];
 8     long long ans,sum;
 9     string s;
10     cin >>t;
11     while(t--)
12     {
13         cin >> s;
14         len = s.length();
15         for(int i = 0; i < len; ++i)
16             a[i+1] = s[i] - ‘0‘;
17         sum = 0;
18         for(int i = 0; i <= a[1] && i <= 2; ++i)
19         {
20             ans = 1;
21             f = 1;
22             dp[0] = 0;
23             dp[1] = i;
24             for(pos = 2; pos <= len; ++pos)
25             {
26                 dp[pos] = a[pos-1] - dp[pos-1] - dp[pos-2];
27                 if(dp[pos]<0||dp[pos]>2)
28                 {
29                     f = 0;
30                     break;
31                 }
32             }
33             if(pos==len+1 && dp[len]+dp[len-1]!=a[len])
34                 f = 0;
35             if(f)
36             {
37                 for(int j = 1; j <= len; ++j)
38                     if(dp[j]==1) ans=ans*2%mod;
39                 sum = (ans+sum)%mod;
40             }
41         }
42         cout << sum << endl;
43     }
44     return 0;
45 }