过河问题-贪心

Posted 2021-01-10 674001396long

题目是这样的：

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17
做这道题目的时候，真的很气，去年做过的题目，现在居然写不出来，我要发疯了,aaaaaaaaa
说一下：解题思想吧：
是傻子都会想到：回来送手电的人的时间尽量少，尽量少，所以就有一下两种最好的方案：
按过桥时间从小到大排序
一：每次都是最快的那个人（time[0]）和末尾最慢的那个人（time[n]）过去，然后最快那个回来，一直循环下去，直到全部过去，
　　time[n]+time[0];
二：最快的两个（time[0],time[1]）过河，接着最快的回来，然后最慢的两个人过去，然后time[1]次快的人回来，一直循环.....
所以最短的时间应该是两个的最小值:min(time[n]+time[0]+time[n-1]+time[0],time[1]+time[0]+time[n]+time[1]);
代码实现如下：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
    static final int MAX = 1005;
    static int time[] = new int[MAX]; 
    public static void main(String []args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int T = cin.nextInt();
        for(int i = 0 ; i < T ; i++)
        {
            int N = cin.nextInt();
            for(int j = 0 ; j < N ; j++)
            {
                time[j] = cin.nextInt();
            }
            Arrays.sort(time,0,N);
            if(N == 1)
            {
                System.out.print(time[0] + "
");
            }
            else if(N == 2)
            {
                System.out.print(time[1] + "
");
            }
            else if(N == 3)
            {
                System.out.print(time[0]+time[1]+time[2] + "
");
            }
            else
            {
                printTime(N);
            }
        }
    }
    static void printTime(int N)
    {
        int sum = 0;
        int k = time[1] + time[0];
        int i;
        for(i = N-1 ; i > 2 ; i = i - 2)
        {
            sum += Math.min(k+time[i]+time[1],time[i]+time[i-1]+2*time[0]);
        }
        if(i == 1)
        {
            sum += time[1];
        }
        else if(i == 2)
        {
            sum += k+time[2];
        }
        System.out.print(sum + "
");
    }
}