4152:最佳加法表达式

Posted 2021-01-10 luckykid

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描述

给定n个1到9的数字，要求在数字之间摆放m个加号(加号两边必须有数字），使得所得到的加法表达式的值最小，并输出该值。例如，在1234中摆放1个加号，最好的摆法就是12+34,和为36

输入

有不超过15组数据

每组数据两行。第一行是整数m，表示有m个加号要放( 0<=m<=50)

第二行是若干个数字。数字总数n不超过50,且 m <= n-1

输出

对每组数据，输出最小加法表达式的值

样例输入

2

123456

1

123456

4

12345

样例输出

102

579

15

提示

要用到高精度计算，即用数组来存放long long 都装不下的大整数，并用模拟列竖式的办法进行大整数的加法。

思路:

 

代码:

 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Scanner;
 3 
 4 public class Main {
 5 
 6     public static void main(String[] args) {
 7         int m;
 8         String s;
 9         BigInteger n,temp,mn,inf = new BigInteger("9999999999999999999999999999999999999");
10         BigInteger dp[][] = new BigInteger[55][55];
11         Scanner in = new Scanner(System.in);
12         while(in.hasNext()){
13             m = in.nextInt();
14             n = in.nextBigInteger();
15             for(int i = 0;i < n.toString().length();i++)
16                 dp[0][i] = new BigInteger(n.toString().substring(0, i + 1));//先初始化dp数组
17             for(int i = 1;i <= m;i++){
18                 for(int j = 0;j < n.toString().length();j++){//下标从0开始
19                     if(i > j)
20                         dp[i][j] = inf;
21                     else{
22                         mn = inf;
23                         for(int k = i;k <= j;k++){
24                             temp = dp[i - 1][k - 1].add(new BigInteger(n.toString().
25                             substring(k,j + 1)));
26                             mn = mn.min(temp);
27                         }
28                         dp[i][j] = mn;
29                     }
30                 }
31             }
32             System.out.println(dp[m][n.toString().length() - 1]);
33         }
34     }
35 }

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