万圣节的入场券

Posted 2021-01-10 wwhhtt

万圣节的入场券

[万圣节Party开始前……]

万圣节到了，LazyJazz要办一个大Party（Communist Party）！

于是LazyJazz邀请了同学朋友，远近亲戚共计 n 人，每人发了一张Party入场券。

可是到了万圣节这一天，不知怎的来了 n+1 个人（果然是鬼节），而且每人手里都拿了一张入场券，这让LazyJazz十分头疼。

好在当时发入场券时，每张券上都印了一个验证码。真的入场券的验证码由一个固定合数 x 乘上一个两两入场券互不相同的质数 pi 得到。

于是LazyJazz一一检视了所有人的验证码，发现了一个另类（即不满足除 x 的商为一个质数），于是保安把这个好学生恐怖分子拖了出去。

LazyJazz觉得这是很有意思，决定把他看到的所有验证码告诉你，让你猜猜哪个验证码是假的。

输入格式

第一行，一个正整数 n (9<n)，表示正常应到人数

第二行，包含 n+1 个用空格隔开的正整数 Ai，表示实际到场的 n+1 个人手里的入场券上的验证码。

输入数据保证只有一个“另类”验证码，且可以判断出来

输出格式

一个正整数，表示假的验证码。

样例

input

10
12 76 92 116 87 44 8 20 68 28 52

output

87

---

国庆Day3的T1
一如既往地沙雕，被卡了int
最重要的是这次还要记成绩
慌得一批
首先是一个素数筛（打表会被卡）
然后我们可以知道，枚举那个合数，但是全都判的话是O(nx)的，是会T的
所以我们来推一个规律，因为只有一个是不符合的，所以选三个数的话，就可以保证至少有两个合法的，所以我们就可以用O(3x)的时间得到x
然后就可以写一个O(n)来判断
下面给出代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
inline long long rd(){
    long long x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    return x*f;
}
inline void write(long long x){
    if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
    return ;
}
int book[15000006];
int pr[1500006];
int total=0;
inline void pre(long long x){
    for(int i=2;i<=x;i++){
        if(book[i]==0){
            book[i]=i;
            pr[++total]=i;
        }
        for(int j=1;j<=total;j++){
            if(pr[j]>book[i]||pr[j]*i>x) break;
            book[i*pr[j]]=pr[j];
        }
    }
    memset(book,1,sizeof(book));
    for(int i=1;i<=total;i++) book[pr[i]]=0;
    return ;
}
int n;
long long a[100006];
int main(){
    pre(1500000);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++) a[i]=rd();
    int set=0;
    for(int i=4;i<=100000;i++){
        if(book[i]==0) continue;
        int cnt=0;
        if(a[1]/i<1500000&&a[1]%i==0&&book[a[1]/i]==0) cnt++;
        if(a[2]/i<1500000&&a[2]%i==0&&book[a[2]/i]==0) cnt++;
        if(a[3]/i<1500000&&a[3]%i==0&&book[a[3]/i]==0) cnt++;
        if(cnt>=2){
            set=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(a[i]%set!=0){
            printf("%lld",a[i]);
            return 0;
        }
        if(book[a[i]/set]){
            printf("%lld",a[i]);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}