最大权闭合子图

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了最大权闭合子图相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考博客:https://www.cnblogs.com/dilthey/p/7565206.html

什么是最大权闭合子图?

给你一个图(数字表示点权)

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让你在其中选点(选了就要跟着选它连向的点),使得权值最大,问选法。

如图最大权闭合子图为 7 => -1 => -3

如何求解?

我们可以用最小割求解。

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我们把 S 向正权点连一条容量为权值的边,把负权点连一条容量为权值绝对值的边。

同时把原图的边权改为 INF,求最小割。

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最大权闭合子图就是 S图,最大值就是 正权点和-最小割

以上是关于最大权闭合子图的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

最大权闭合子图 ( 最大流最小割模型 )

最大权闭合子图进阶

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