ZOJ - 3981 - Balloon Robot （思维）

Posted 2021-01-10 somliy

参考自：https://blog.csdn.net/qq_36553623/article/details/78445558

题意：

第一行三个数字n, m, q表示有m个座位围成一个环，n个队伍，q次A题

接下来n个数表示n个队伍所在位置(1<=ai<=m)

再接下来q行，每行a, b表示第a个队伍在第b秒A了一道题

有一个只会每一秒顺时针移动一个位置的发气球机器人

只要当前队伍有题目已经A了就会给他对应数量的气球（当然每道题最多1个气球）

如果a队伍在b时刻A了一道题，并在c时刻才拿到气球，那么这个队伍就会积累c-b点不开心值

求一个机器人起始位置（一开始是第0秒）使得所有队伍最终不开心值之和最小

思路：

对于一次ac，不开心值 = 当前位置 - 初始位置 - ac时间 也就是 不开心值 = a[i] - 1 - time

假设机器人现在是在1位置，计算出了所有交题的不开心值的和sum，现在改变初始位置1，变为x

现在的不开心值 = sum - 改变位置后减少的时间 + 改变位置后增加的时间

改变位置后减少的时间 = (p - x) * dis[x]

改变位置后增加的时间 = (m - dis[x]) * x

sum - (p - x) * dis[x] + x * (m - dis[x]) = sum + m * x - dis[x] * p

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e6+10;
ll dis[maxn], a[maxn];
int main() {
    ll t, n, m, p;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        ll x, time, sum = 0;
        scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &p);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld", &a[i]);
        } 
        for(int i = 0; i < p; i++) {
            scanf("%lld %lld", &x, &time);
            dis[i] = (a[x]-1-time+m) % m;
            sum += dis[i];
        }
        ll ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 
        sort(dis,dis+p);
        for(int i = 0; i < p; i++) {
            ans = min(ans, sum+m*i-dis[i]*p);
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}