0073-简单的素数问题

Posted 2021-01-10 darth-vader-empire

简单的素数问题

难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：256000KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

已知三个素数的和为 n ，正整数 n 由键盘输入，计算并输出这三个素数乘积的最大值。

输入

一个正整数 n（给定的测试数据中 n 一定是偶数）。

输出

一个数，表示三个素数乘积的最大值

输入示例

42

输出示例

782

其他说明

数据范围： 10 <= n <= 10000 。

　　这道题我们需要知道一些方法和常识。

　　首先，题目中说“给定的测试数据中n一定是偶数”。我们都知道除2之外其他质数都是奇数。而此题有三个质数，和必为奇数。由此推出这三个指数中必有一个偶数，即唯一的偶质数2。

　　其次，要想判断一个数是否为质数，我们需要用两重循环。外层循环来找出你需要判断的数。内层循环从2开始，到该数的开方（好像数学上就是这么做的）或该数减一结束（一定不能到该数在结束，不然任何数都是合数了）。如果外层循环找出的数除以内层循环当前的数余数为0，及该数为合数，可以停止判断如果内层循环自增到和外层循环找出的数一样，即该数为质数。或者提前立一个初始值赋0的flag，在外层循环找出的数除以内层循环当前的数余0时，flag赋1。循环结束后判断一下flag的值也行。

　　说了这么多，到底该怎么用呢？

　　代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,j,k,n,a,b,c;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	n-=2;//题目中说“给定的测试数据中n一定是偶数”，三个奇数之和必为奇数，所以必有2。
	for(i=n/2;i<=n;i++)//和一定差小积大。
	{
		for(j=2;j<i;j++) if(!(i%j)) break;//i被j整除说明i是合数。
		if(j==i)//j自增到i说明i为质数。
		{
			for(k=2;k<n-i;k++) if(!((n-i)%k)) break;//(n-i)被k整除说明(n-i)是合数。
			if(k==n-i)//k自增到(n-i)说明(n-i)为质数。
			{
				cout<<i*(n-i)*2;//输出刚找到两数和2的积。
				break;//马上退出。
			}
		}
	}
	return 0;
}