[Luogu3868] [TJOI2009]猜数字

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[Luogu3868] [TJOI2009]猜数字相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

现有两组数字,每组k个,第一组中的数字分别为:a1,a2,...,ak表示,第二组中的数字分别用b1,b2,...,bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n,满足对于任意的i,n - ai能被bi整除。

输入输出格式

输入格式:

输入数据的第一行是一个整数k,(1 ≤ k ≤ 10)。接下来有两行,第一行是:a1,a2,...,ak,第二行是b1,b2,...,bk

输出格式:

输出所求的整数n。

输入输出样例

输入样例#1: 
3
1 2 3
2 3 5
输出样例#1: 
23

说明

所有数据中,第一组数字的绝对值不超过109(可能为负数),第二组数字均为不超过6000的正整数,且第二组里所有数的乘积不超过1018

每个测试点时限1秒

注意:对于C/C++语言,对64位整型数应声明为long long,如使用scanf, printf函数(以及fscanf, fprintf等),应采用%lld标识符。

 


 

 

裸的中国剩余定理,但是丧心病狂的出题人会让你爆longlong,所以只能用龟速乘。

记得龟速乘之前把逆元取模处理一下,要不然让你疯狂TLE。

 


 

 

 

#include <iostream> 
#include <cstdio>
using namespace std;
#define int long long
#define reg register
inline char gc() {
    static const int BS = 1 << 22;
    static unsigned char buf[BS], *st, *ed;
    if (st == ed) ed = buf + fread(st = buf, 1, BS, stdin);
    return st == ed ? EOF : *st++;
}
#define gc getchar
inline int read() {
    int res = 0;char ch=gc();bool fu=0;
    while(!isdigit(ch))fu|=(ch==-),ch=gc();
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=gc();
    return fu?-res:res;
}
int lcm = 1, ans, M;
inline int mul(int x, int y) {
    int res = 0;
    while(y)
    {
        if (y & 1) res = (res + x) % lcm;
        x = (x + x) % lcm;
        y >>= 1;
    }
    return res;
}
void exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
    if (!b) {x = 1, y = 0;return ;}
    exgcd(b, a % b, x, y);
    int t = x;
    x = y, y = t - a / b * y;
}

int n;
int a[20], b[20];


signed main()
{
    n = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) b[i] = read(), lcm *= b[i], a[i] = (a[i] % b[i] + b[i]) % b[i];
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        M = lcm / b[i];
        int niv, x;
        exgcd(M, b[i], niv, x);
        niv = (niv % b[i] + b[i]) % b[i];
        ans = (ans + mul(mul(a[i], niv), M)) % lcm;
    }
    ans = (ans % lcm + lcm) % lcm;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 

 

 

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