CF126B PasswordKMPBy cellur925

Posted 2021-01-10 nopartyfoucaodong

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其实$Chemist$在之前写了非常棒的题解！

我长话短说，补充两句。

• “那么当$next[n]$>$max$时显然不能将$next[n]$作为最长子串的长度”这句话其实在说，因为一个合法的串结尾肯定在2~$n$-1中，而$next[n]$的结尾在$n$处，显然是达不到的。那么我们就要继续缩小范围。直到存在合法串。
• $next[n]$等于0时无解？根据$next$数组的含义，我们知道它连相同前缀和后缀的匹配不上（没有），何谈中间部分的子串？
• 输出的时候找到合法的地点就结束程序，防止多输出东西。

$My$ $Code$

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int len,j,maxx,tmp;
 8 int nxt[1000090];
 9 char a[1000090];
10 
11 int main()
12 {
13     scanf("%s",a+1);
14     len=strlen(a+1);
15     for(int i=2;i<=len;i++)
16     { 
17         while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=nxt[j];
18         if(a[i]==a[j+1]) j++;
19         nxt[i]=j;
20         if(i!=len) maxx=max(maxx,nxt[i]);
21     }
22     if(!nxt[len]){printf("Just a legend");return 0;}
23     tmp=nxt[len];
24     while(tmp>maxx) tmp=nxt[tmp];
25     if(!tmp) {printf("Just a legend");return 0;}
26     for(int i=2;i<len;i++)
27         if(tmp==nxt[i])
28         {
29             for(int j=i-tmp+1;j<=i;j++)
30                 printf("%c",a[j]);
31             return 0;
32         }
33     return 0;
34 }

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今天复习（学习）了下$KMP$算法，感觉这个算法最精妙的部分还是在$next$数组，而且体现了迭代的思想（？）“$j$=$next[j]$”，陌生的字符串问题可与$next$做类比，稍加改动进行求解。

另外欢迎大家资瓷文雀乐队新专辑《廟雨連珠》，链接藏在了这篇随笔的某个地方233.