10月3号蒟蒻日记

Posted 2021-01-10 hlauv

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了10月3号蒟蒻日记相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

本来从昨天开始就想记录一下国庆这几天的奥赛生活（结果因为懒。。

那就从今天开始好了（结果今天才刚开始

------------------------------------------------------8:23

需要从半夜时梦见帅气的学弟开始写起吗？（什么狗

需要从早上泡了一杯掺了奥利奥碎的原味咖啡写起吗？

需要从今天突然降温裹了一件外套来学校写起吗？

算了老师来了今天早上又是模拟考。。。

------------------------------------------------------8:31

离考试结束还有大概半个小时。。有点慌。。。

T1 图论题 EMM 先反向求两次最短路，然后再按拓扑序去DP，可是题目并没有保
证图中没有环啊（不知道会有多少分。。
T2 看起来像是树形DP，然而不会，按数据范围打了50分暴力（如果连50都没有。
。）
T3 好，完全懵逼。瞎推了一些神秘的性质，可是还是不知道怎么做啊，写了一个
根本不可能拿到分的骗分。。

最好的情况是拿到150分，也许连100分都没有。。

----------------------------------------------------11:35

老师还在给高一讲课，没空过来给我们评测 12:10

提交成功 12:13

原地爆炸第一题才四十分，果然图是有环的！ 12:22

来到学校开始消化 14:51

T1 只要三遍最短路就可以解决啊啊啊啊！

T1 完成-------15:13:06

T2 完成-------16:37:03

感觉T2的题解一点都不清晰自己写一个好了

题目如下

技术分享图片

【具有极强迷惑性又毫无用处的样例】

8 10
2 5 9 11 15 19 20
1 4
1 3
1 7
4 6
2 8
2 3
3 5

树形DP 那肯定要写出 DP方程啦观察到n很小所以

f[u][cu] 表示假设此时距离u点最近的中心位于cu点，此时整个子树的费用之和（注意还没有加上在cu建立中心的K值）

然后每次更新的时候去找u 的所有直系儿子设为 v 好了，可以用 f[v][cu] 直接更新，但如果离v最近的中心不是cu,而是是cv，那么就在v 的子树内部枚举所有的cv 找到一个最小的f[v][cv]，用f[v][cv]+K 来更新，那为什么此时又加上K了呢？因为cv在v 的子树内，u的中心已经不是cv而是cu了，你这个cv被建为中心已经是板上钉钉的事，必须加上K。

然后可以用一遍Floyd处理出任意两点间的距离，代码如下

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 
 7 #define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
 8 #define Re register 
 9 #define inf 0x7f7f7f
10 using namespace std;
11 const int N=210;
12 int f[N][N];
13 int d[N][N],dx[N];
14 int head[N],nxt[N*2],v[N*2],cnt=0,nf;
15 int n,m,x,y,z,kx;
16 inline void read(int &v){
17     v=0;
18     char c=getchar();
19     while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
20     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)v=v*10+c-‘0‘,c=getchar();
21 }
22 void add(int ux,int vx){
23     cnt++;
24     nxt[cnt]=head[ux]; head[ux]=cnt; v[cnt]=vx;
25     cnt++;
26     nxt[cnt]=head[vx]; head[vx]=cnt; v[cnt]=ux;
27 }
28 
29 int dfx[N],tot=0,bh[N],sz[N];
30 void DFS(int x,int fa){
31     dfx[++tot]=x;
32     sz[x]=1; bh[x]=tot;
33     for(Re int i=head[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=fa){
34         DFS(v[i],x);
35         sz[x]+=sz[v[i]];
36     }
37 }
38 
39 void TrDP(int x,int fa){
40     For(i,1,n)f[x][i]=dx[d[x][i]];
41     for(Re int i=head[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=fa){
42         int vv=v[i];
43         TrDP(vv,x);
44         int mn=nf;
45         For(j,bh[vv],bh[vv]+sz[vv]-1){
46             mn=min(mn,f[vv][dfx[j]]);
47         }
48         For(j,1,n)f[x][j]+=min(f[vv][j],mn+kx);
49     }    
50 }
51 
52 int main(){
53 //    freopen("ex.in","r",stdin);
54     freopen("logistics.in","r",stdin);
55     freopen("logistics.out","w",stdout);
56     read(n); read(kx);
57     For(i,1,n-1)read(dx[i]);
58     memset(d,inf,sizeof(d));
59     nf=d[0][0];
60     For(i,1,n-1){
61         read(x); read(y);
62         add(x,y);
63         d[x][y]=d[y][x]=1;
64     }
65     
66     For(i,1,n)d[i][i]=0;
67     For(k,1,n) For(i,1,n) For(j,1,n)
68         if(i!=j&&j!=k&&k!=i&&d[i][k]!=nf&&d[k][j]!=nf){
69             d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
70         }
71         
72         
73     DFS(1,0);
74     TrDP(1,0);
75     int fn=nf;
76     For(i,1,n)fn=min(fn,f[1][i]+kx);
77     cout<<fn<<endl;
78     fclose(stdin); fclose(stdout);
79     return 0;     
80 }