HDU 2167 状压dp方格取数

Posted 2021-01-10 xusirui

题意：给出一个数表，规定取出一个数后周围的八个数都不可取，求可获得的最大数字和

思路：状态压缩dp，每一行的取数方法为状态，显然，由于取数规则的限制，可取的状态并不是

1<<size_col，而是非常有限的，我们可以预处理出状态(不超过1600个)，大大降低时间复杂度，

 

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[16][1600],sta[1600],len,n;
int g[15][15];
void init()
{
    for(int i=0;i<(1<<15);i++)if(!(i&(i<<1))&&!(i&(i>>1)))sta[len++]=i;//预处理出所有可取状态
}

int Res[16][1600];//加个记忆化，避免重复的计算
inline int calstatus(int row,int sta,int j)//计算出row行这个状态所有数字的的sum
{
    if(Res[row][j])
        return Res[row][j];
    int res=0;
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(sta&1)
        {
            res+=g[row][j];
        }
        sta>>=1;
    }
    return Res[row][j]=res;
}
int main()
{
    init();
    while (n=0,~scanf("%d",&g[0][n++]))
    {
        memset(Res,0,sizeof(Res));
        memset(dp,0, sizeof(dp));//初始化
        //坑爹输入部分
        while (true)
        {
            scanf("%d",&g[0][n++]);
            if(getchar()==‘
‘)break;
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&g[i][j]);
        //第一行预处理
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<len&&sta[j]<(1<<n);j++)dp[0][j]=calstatus(0,sta[j],j);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<len&&sta[j]<(1<<n);j++)
            {
                for(int k=0;k<len&&sta[k]<(1<<n);k++)
                    if(!(sta[k]&(sta[j]<<1))&&!(sta[k]&(sta[j]>>1))&&!(sta[k]&sta[j])){//左移右移与不移，两个状态都不冲突，进行状态转移
                        dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][j]+calstatus(i,sta[k],k));
                        ans=max(ans,dp[i][k]);
                    }
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}