Dirichlet分布深入理解
Posted coshaho
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Dirichlet分布深入理解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
Dirichlet分布
我们把Beta分布推广到高维的场景，就是Dirichlet分布。Dirichlet分布定义如下
Dirichlet分布与多项式分布共轭。多项式分布定义如下
共轭关系表示如下
Dirichlet-MultCount共轭理解
上述共轭关系我们可以这样理解，先验Dirichlet分布参数为α，多项式分布实验结果为m，则后验Dirichlet分布的参数为α+m。m为n维向量，表示实验中各种结果出现的次数。例如投掷骰子的试验中，m为6维向量，6个分量分别表示出现1点到6点的次数。
一般来说，我们使用贝叶斯定理推断Dirichlet-MultCount共轭关系。对于参数为α的Dirichlet分布，可以用如下公式表示
这里，
表达式如下
进行了多项式分布实验后，得到结果n后，后验分布为
参数n与α确定后，后验分布的期望为
以上是关于Dirichlet分布深入理解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章