bzoj 3309 DZY Loves Math —— 莫比乌斯反演+数论分块

Posted 2021-01-10 zinn

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3309

凭着上课所讲和与 Narh 讨论推出式子来；

竟然是第一次写数论分块！所以迷惑了半天；

在预处理的筛中也犯了愚蠢的错误...总之全仰仗 Narh 提点了...

所以具体题解就看这里咯：https://www.cnblogs.com/Narh/p/9740786.html

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=1e7+5;
int T,a[xn],b[xn],c[xn],tot,pri[xn],cnt;
ll s[xn];
bool vis[xn];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=0; ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void init()
{
  int mx=1e7;
  for(int i=2;i<=mx;i++)
    {
      if(!vis[i])a[i]=b[i]=c[i]=1,pri[++cnt]=i;
      if(a[i]==1)s[i]=s[i-1]+((c[i]&1)?1:-1); else s[i]=s[i-1];
      for(int j=1,k;j<=cnt&&(ll)i*pri[j]<=mx;j++)
    {
      vis[k=i*pri[j]]=1;
      if(i%pri[j])//新增pri[j]
        {
          if(!a[i]||(a[i]&&b[i]!=1))a[k]=0,b[k]=0;
          else a[k]=1,b[k]=1;
          c[k]=c[i]+1; 
        }
      else
        {
          int w=k,t=0;
          while(w%pri[j]==0)w/=pri[j],t++;
          if(w==1||(a[w]&&b[w]==t))a[k]=1,b[k]=t;
          else a[k]=0,b[k]=0;
          c[k]=c[i];
        }
    }
    }
}
int main()
{
  T=rd(); init();
  while(T--)
    {
      int n,m; n=rd(); m=rd();
      ll ans=0;
      if(n>m)swap(n,m);
      for(int i=1,nxt;i<=n;i=nxt+1)
        ans+=(ll)(n/i)*(m/i)*(s[nxt=min(n/(n/i),m/(m/i))]-s[i-1]);
      printf("%lld
",ans);
    }
  return 0;
}