动态规划

Posted 2021-01-10 youngao

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了动态规划相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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题目描述：
名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有 N 块巧克力，20 > N >0）。
妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。
假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。
例如：
如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案；
如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案；
如果N=3，则名名第1天可以吃1块，剩2块，也可以第1天吃2块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案；
如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，剩2块，共有3+2=5种方案。
现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。
输入：
输入只有1行，即整数N。
输出：
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出只有1行，即名名吃巧克力的方案数。
样例输入：
4
样例输出：
5

package Test;

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n=sc.nextInt();
            
            System.out.println(f(n));
            }
    }
    //staic方法不用声明对象便可以直接调用
    public static int f(int n){
//递归--当有一个苹果时只有一种方案，有两个苹果时有两种方案。递归最重要的是要找到基础的递归项
        if(n==1) return 1;  
        if(n==2) return 2;
        else return f(n-1)+f(n-2);
        
        /*动态规划，其实质就是消除递归中的重复计算项使得计算次数减少，把递归换为for循环
        int[] a=new int[n+1];
        a[1]=1;a[2]=2;
        
        else{
            int i;
            for( i=3;i<=n;i++){
                a[i]=a[i-1]+a[i-2];
            }
            return  a[i-1];
        }
        */    
        /*反对上面的数组进行了优化
        int x1=1,x2=2,x3 = 0;
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        else for(int i=3;i<=n;i++){
            x3=x2+x1;//注意更新的顺序
            x1=x2;
            x2=x3;            
        }
        return x3;
        */
    }
}