bzoj4552 [Tjoi2016&Heoi2016]排序 （线段树+二分）

Posted 2021-01-10 gaxc

题意：一个1~n的排列，m个操作：

          0 x y：将ax~ay按升序排列；

          1 x y：将ax~ay按降序排列。

          询问m次操作后第aq的值。

 

输入：第一行：两个正整数n,m,表示序列的长度与询问的个数；

           第二行：一个1~n的排列；

           第3~m+2行：每行一个操作。

           第m+3行：一个数q表示询问的位置。

 

输出：一个数表示aq的值。

 

样例输入：

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

 

样例输出：

5

 

解析：考虑二分答案，将小于答案的数变为0，将大于等于答案的变为1，这样整个序列就变成了一个01序列。后对于每个二分出来的01序列建一个线段树，由于数列由0和1组成，所以在每次操作时，若为变为升序，则将0往前放，将1往后放，反之亦然。

 

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #define lc o<<1
 3 #define rc o<<1|1
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN=100010;
 7 int n,m,a[MAXN],bj[MAXN],x[MAXN],y[MAXN],inx,b[MAXN],sum[MAXN*4],set[MAXN*4];
 8 
 9 int read(void) {
10     char c; while (c=getchar(),c<‘0‘ || c>‘9‘); int x=c-‘0‘;
11     while (c=getchar(),c>=‘0‘ && c<=‘9‘) x=x*10+c-‘0‘; return x;
12 }
13 
14 void build(int o,int l,int r) { //建树 
15     set[o]=-1;
16     if (l==r) {
17       sum[o]=b[l]==1; return;
18     }
19     int mid=l+r>>1;
20     build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
21     sum[o]=sum[lc]+sum[rc];
22 }
23 
24 void pushdown(int o,int l,int r) { //标记下方 
25     set[lc]=set[rc]=set[o]; set[o]=-1;
26     int mid=l+r>>1;
27     sum[lc]=set[lc]*(mid-l+1);
28     sum[rc]=set[rc]*(r-mid);
29 }
30 
31 int query_range(int o,int l,int r,int ql,int qr) { //区间查询1的个数 
32     if (ql<=l && qr>=r) return sum[o];
33     int mid=l+r>>1,ans=0;
34     if (set[o]!=-1) pushdown(o,l,r);
35     if (ql<=mid) ans+=query_range(lc,l,mid,ql,qr);
36     if (qr>mid) ans+=query_range(rc,mid+1,r,ql,qr);
37     return ans;
38 }
39 
40 void modify(int o,int l,int r,int ql,int qr,int c) { //区级修改 
41     if (ql>qr) return;
42     if (ql<=l && qr>=r) {
43       set[o]=c; sum[o]=c*(r-l+1); 
44       return;
45     }
46     int mid=l+r>>1;
47     if (set[o]!=-1) pushdown(o,l,r);
48     if (ql<=mid) modify(lc,l,mid,ql,qr,c);
49     if (qr>mid) modify(rc,mid+1,r,ql,qr,c);
50     sum[o]=sum[lc]+sum[rc];
51 }
52 
53 int query_single(int o,int l,int r,int p) { //单点查询(其实不用那么麻烦) 
54     if (l==r) return sum[o];
55     int mid=l+r>>1;
56     if (set[o]!=-1) pushdown(o,l,r);
57     if (p<=mid) return query_single(lc,l,mid,p); else return query_single(rc,mid+1,r,p);
58 }
59 
60 int check(int midd) { //判断 
61       for (int i=1;i<=n;++i) b[i]=a[i]>=midd;
62     build(1,1,n);
63       for (int i=1;i<=m;++i) {
64           if (bj[i]==0) {
65               int tmp=query_range(1,1,n,x[i],y[i]); //找1的个数 
66               modify(1,1,n,x[i],y[i]-tmp,0); //前一段变为0 
67               modify(1,1,n,y[i]-tmp+1,y[i],1); //后一段变为1 
68           }
69         else {
70           int tmp=query_range(1,1,n,x[i],y[i]);
71           modify(1,1,n,x[i],x[i]+tmp-1,1); //前一段变为1 
72           modify(1,1,n,x[i]+tmp,y[i],0); //后一段变为0 
73         }
74       }
75     int tmp=query_single(1,1,n,inx); //查找当前位置的值 
76     return tmp==1;
77 }
78 
79 int main() {
80     n=read(); m=read();
81       for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
82       for (int i=1;i<=m;++i) {
83           bj[i]=read(); x[i]=read(); y[i]=read();
84       }
85     inx=read();
86     int l=1,r=n,mid,res;
87       while (l<=r) {
88           mid=l+r>>1;
89             if (check(mid)) res=mid,l=mid+1;
90               else r=mid-1;
91       }
92     printf("%d",res);
93     return 0;
94 }

其实用合并线段树可以把复杂度降到nlogn，但我不会打。