鸡兔同笼问题的分析

Posted 2021-01-10 nylglqx

在解决鸡兔同笼问题时有很多人就是直接算出鸡的个数和兔的个数，而没有去分析所给的数据是否为有效值。如果不是，那么虽然能够算出鸡和兔的数量，但是这些数量是没有任何意义的，而且这时还要再想办法找标准去检验算出的量是否正确。所以要先判断所给数值是否为有效值。如鸡兔同笼问题，假设给你m条腿，n个头，让你算出a只鸡和b只兔的确切值。这时判断m和n是否有效的标准如下：

1、m必须为偶数（m%2==0成立）

2、假设这些头都为鸡时，那么算的腿的数量要小于或等于腿的数量（2*a<=m成立）

3、假设这些头都为兔时，那么算的腿的数量要大于或等于腿的数量（2*b>=m成立）

以上3个条件都成立时，那么m和n的值是有效的，这时用推导发求a和b的值就是正确有效的值，否则（至少有一条不成立时m和n就不是有效值）就没有答案。