中位数

Posted 2021-01-10 hehe54321

https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/A

区间的中位数为：最大的数，使得 区间内>=x的数个数 > <x的数个数

二分答案x，把>=x的数标为1，<x的数标为-1，得到数组b，b数组的前缀和为数组c，那么就是要判断是否存在(0<=l,r<=n,r-l>=len)满足c[r]-c[l]>0；通过前缀最小值很容易完成

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5 using namespace std;
 6 #define fi first
 7 #define se second
 8 #define mp make_pair
 9 #define pb push_back
10 typedef long long ll;
11 typedef unsigned long long ull;
12 typedef pair<int,int> pii;
13 int n,len;
14 int a[101000],b[101000],c[101000];
15 bool judge(int x)
16 {
17     int i;
18     for(i=1;i<=n;i++)    b[i]=(a[i]>=x)?1:-1,b[i]+=b[i-1];
19     //for(i=1;i<=n;i++)  printf("%d ",b[i]);
20     //puts("");
21     //判断是否存在l,r,(r-l>=len),b[r]>b[l]
22     c[0]=b[0];
23     for(i=1;i<=n;i++)    c[i]=min(c[i-1],b[i]);
24     for(i=len;i<=n;i++)
25         if(b[i]>c[i-len])
26             return 1;
27     return 0;
28 }
29 int main()
30 {
31     int i,l,r,mid;
32     scanf("%d%d",&n,&len);
33     for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
34     l=1;r=1e9;
35     while(l!=r)
36     {
37         mid=l+((r-l)>>1);
38         if(judge(mid+1))    l=mid+1;
39         else    r=mid;
40     }
41     printf("%d",l);
42     return 0;
43 }

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