SP1716 GSS3 - Can you answer these queries III

Posted 2021-01-10 gaxc

题意：给定n个数a[1]~a[n]，有q次操作。

           操作 0 x y：把第a[x]修改为y；

           操作 1 x y：询问x到y的的最大子段和。

 

输入：第一行：一个正整数n，表示有n个整数；

           第二行：n个整数，表示数列；

           第三行：一个正整数q，表示有q个询问；

           第4~q+3行：每行三个数p,x,y，表示三种操作。

 

输出：对于每一个种类为1的询问，输出最大子段和。

 

输入样例：

4
1 2 3 4
4
1 1 3
0 3 -3
1 2 4
1 3 3

输出样例：

6
4
-3

 

解析：用线段树进行维护，记录下每一段的和(sum)，最大子段和(maxv)，最大前缀(prefix)，最大后缀(suffix)。则

          sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1] ;

          maxv[o] = max( max( maxv[o<<1] , maxv[o<<1|1] ) , suffix[o<<1] + prefix[o<<1|1] ) ;

          prefix[o] = max( prefix[o<<1] , sum[o<<1] + prefix[o<<1|1] ) ;

          suffix[o] = max( suffix[o<<1|1] , suffix[o<<1] + sum[o<<1|1] ) 。最好统计答案即可。

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define lc o<<1
 4 #define rc o<<1|1
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int MAXN=50010;
 8 int n,a[MAXN],q,prefix[MAXN*4],suffix[MAXN*4],maxv[MAXN*4],sum[MAXN*4],ans,pre;
 9 
10 int read(void) {
11     char c; while (c=getchar(),(c<‘0‘ || c>‘9‘) && c!=‘-‘); int x=0,y=1;
12     if (c==‘-‘) y=-1; else x=c-‘0‘;
13     while (c=getchar(),c>=‘0‘ && c<=‘9‘) x=x*10+c-‘0‘; return x*y; 
14 }
15 
16 void maintain(int o,int l,int r) { //维护 
17     prefix[o]=max(prefix[lc],sum[lc]+prefix[rc]);
18     suffix[o]=max(suffix[rc],sum[rc]+suffix[lc]);
19     maxv[o]=max(maxv[lc],max(maxv[rc],suffix[lc]+prefix[rc]));
20     sum[o]=sum[lc]+sum[rc];
21 }
22 
23 void build(int o,int l,int r) { //建树 
24     if (l==r) {
25       prefix[o]=a[l];
26       suffix[o]=a[l];
27       maxv[o]=a[l];
28       sum[o]=a[l];
29       return;
30     }
31     int mid=l+r>>1;
32       build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
33     maintain(o,l,r);
34 }
35 
36 void modify(int o,int l,int r,int p,int x) { //单点修改 
37     if (l==r) {
38       prefix[o]=x;
39       suffix[o]=x;
40       maxv[o]=x;
41       sum[o]=x;
42       return;
43     }
44     int mid=l+r>>1;
45       if (p<=mid) modify(lc,l,mid,p,x); else modify(rc,mid+1,r,p,x);
46     maintain(o,l,r);
47 }
48 
49 void query(int o,int l,int r,int ql,int qr) { //区间查询 
50     if (ql<=l && qr>=r) { //分三种情况考虑，统计答案 
51       ans=max(ans,maxv[o]);
52       ans=max(ans,pre+prefix[o]);
53       pre=max(pre+sum[o],suffix[o]);
54       return;
55     }
56     int mid=l+r>>1;
57     if (ql<=mid) query(lc,l,mid,ql,qr);
58     if (qr>mid) query(rc,mid+1,r,ql,qr);
59 }
60 
61 int main() {
62     n=read();
63       for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
64     build(1,1,n);
65     q=read();
66       while (q--) {
67           int p=read(),x=read(),y=read();
68             if (p) {
69                   ans=pre=-2e9;
70                   query(1,1,n,x,y);
71                   printf("%d
",ans);
72             }
73           else {
74               modify(1,1,n,x,y);
75           }
76       }
77     return 0;
78 }