[树形DP]HDU 2196-Computer

Posted 2021-01-10 alice593

题目大意

求树中每个点到任意点的最长距离

思路

该距离有两种，一种是经过父亲节点的，一种是子树里的
定义dp[x][0/1]表示x到叶子节点的最大距离和次大距离
dp[x][2]表示经过父亲节点的最长路径
dp[x][2]可以是先走到父亲节点，再走到父亲的其他儿子，也可能是走到父亲节点再走到父亲的父亲
此时若父亲的最远叶子节点经过该点，就用次大值更新，否则用最大值更新

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
typedef long long ll;
const int maxn=10000+5;
inline int Read(){
    int x=0;char c=getchar();
    while(‘0‘>c||c>‘9‘)c=getchar();
    while(‘0‘<=c&&c<=‘9‘)x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
struct Edge{
    int to,nxt,data;
}e[maxn<<1];
int n,head[maxn],cnt,dp[maxn][3];
inline void Insert(int x,int y,int z){
    e[++cnt].to=y;e[cnt].data=z;
    e[cnt].nxt=head[x];head[x]=cnt;
}
#define y e[i].to
void Dfs1(int x){
    dp[x][0]=dp[x][1]=dp[x][2]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        Dfs1(y);
        if(dp[y][0]+e[i].data>dp[x][0]){
            dp[x][1]=dp[x][0];
            dp[x][0]=dp[y][0]+e[i].data;//dp[x][0]表示x到子树内叶节点的最长距离
        }
        else dp[x][1]=max(dp[x][1],dp[y][0]+e[i].data);//dp[x][1]表示次长距离
    }
}
void Dfs2(int x){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        if(dp[x][0]==dp[y][0]+e[i].data)
            dp[y][2]=max(dp[x][1],dp[x][2])+e[i].data;
        else dp[y][2]=max(dp[x][0],dp[x][2])+e[i].data;
        Dfs2(y);
    }//dp[x][2]表示经过父节点取得的最长路径，此时可以到父亲节点再到父亲的其他儿子，也可以从父亲到父亲的父亲
    //如果父节点到叶子节点的最大值经过y,那么就用次大值更新，否则就用最大值
}
#undef y
int main(){
    int x,y;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        cnt=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=2;i<=n;++i)x=Read(),y=Read(),Insert(x,i,y);
        Dfs1(1);Dfs2(1);
        for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d
",max(dp[i][0],dp[i][2]));
    }
    return 0;
}