记忆化搜索

Posted 2021-01-09 bigyellowdog

记忆化搜索

什么是记忆化搜索？

• 百度百科：算法上依然是搜索的流程，但是搜索到的一些解用动态规划的那种思想和模式作一些保存。
• 个人理解：就是每求到一个状态就保存下来，下次再遇到这个状态直接调用即可

它有什么好处？

1. 用记搜容易理解。避免了dp的高思维难度
2. 快。因为每个状态只会算一遍，所以相对与深搜和广搜会快许多
3. 好写。

如何实现？

• 算法流程图如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>

int dfs(int x)
{
    if(状态[x]保存过) return 状态[x];
    if(到达目的地) return 递归最底层的解
    int tot=0;  //执行到这里说明状态[x]没被保存过，定义变量tot为方案数
    for(int i=1;i<=算符种数;i++)
        tot+=分支方案数
    状态[x]=tot;
    return 状态[x];
}

int main()
{
    cout<<dfs(x); //输出以x为开始的方案数
    return 0;
}

总结

• 记忆化搜索是个非常功利性的算法。有时候在考场中写正解dp可能要想很久，甚至边界设置错误导致全WA，而记忆化搜索容易写，且易理解，所以掌握好是很必要的。
• 记忆化搜索是一种思想，并不是所有的记搜都按照算法模版写的，而是因题而异。但思想是一致的，多刷几道题即可熟练掌握
• 题目列表：
  • 洛谷P4017 最大食物链计数：传送门（巧妙利用记搜代替了dp）
  • 洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪：传送门（巧妙利用记搜比dfs快的优势）