常见的进制转换与有符号数据表示法

Posted 2021-01-09 ssh-html

注：本内容参考与传智播客的Java内容的讲解，当然我整理了一下，做个记录~~~ 其中我认为很有价值的是有符号数据表示法，真正的去深入了解计算机，虽然我是一个渣渣~~~

所谓进制就是指：就是位进制，是人们规定的一种进位方法。对于任何一种进制 --X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。二进制就是逢二进一，八进制就是逢八进一，十进制就是逢十进一，十六进制就是逢十六进一。

一、常见的进制转换

1、在Java中针对整数常量提供了四种表现形式
　　（1）二进制 由0，1组成。以0b开头。
　　（2）八进制 由0，1，...7组成。以0开头。
　　（3）十进制 由0，1，...9组成。整数默认是十进制。
　　（4）十六进制 由0，1，...9,a,b,c,d,e,f(大小写均可)组成。以0x开头。

2、进制转换

（1）其他进制到十进制（系数*基数^权）

　　系数：就是每一个位上的数值

　　基数：x进制的基数就是x

　　权：对每一个位上的数据，从右，并且从0开始编号，对应的编号就是该数据的权。

例子：

0b10101 （这个数是二进制的一个数，因为是以0b开头的）

=1*2^4 + 1*2^2 + 1*2^0

=16 + 4 + 1

=21

0123（这个数是八进制的一个数，因为是以0开头的）

=1*8^2 + 2*8^1 + 3*8^0

=64 + 16 + 3

=83

0x3c（这个数是十六进制的一个数，因为是以0x开头的）

=3*16^1 + c*16^0

=48 + 12

=60

（2）十进制到其他进制的转换

　　除基取余，直到商为0，余数反转。

例子：

52分别得到二进制，十进制，十六进制

得到二进制：

52 / 2 = 260

26 / 2 = 130

13 / 2 = 6                 1

6  / 2 = 3                  0

3  / 2 = 1                  1

1  / 2 = 0                  1

0b110100

得到八进制：

52 / 8 = 64

6  / 8 = 0          6

064

得到十六进制：

52 / 16 = 3       4

3  / 16 = 0 3

0x34

3、进制转换的快速转换法

（1）十进制和二进制间的转换

8421码。

（2）二进制到八进制，十六进制的转换

二、有符号数据表示法

在计算机内，有符号数据有三种表示法：原码、反码和补码。所有数据的运算都是采用补码进行的。

　　原码：就是二进制定点表示法。即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

　　反码：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反，符号位除外。

　　补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加1。

例子：

1）已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码。

符号位数值位

原码:10110100

反码：11001011

补码：11001100

 

2）已知某数X的补码11101110B，试求其原码。

符号位数值位

补码：11101110

反码：11101101

原码：10010010