CF 914 D. Bash and a Tough Math Puzzle

Posted 2021-01-09 mjtcn

D. Bash and a Tough Math Puzzle

http://codeforces.com/contest/914/problem/D

题意：

　　单点修改，每次询问一段l~r区间能否去掉小于等于1个数，使gcd为x

分析：

　　线段树。

　　线段树二分。如果一边的gcd不是x，那么递归这一边，找到这个位置为止，计算这样的位置的个数。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<cctype>
 7 #include<set>
 8 #include<vector>
 9 #include<queue>
10 #include<map>
11 #define Root 1, n, 1
12 #define lson l, mid, rt << 1
13 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
14 #define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
15 #define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
16 using namespace std;
17 typedef long long LL;
18 
19 inline int read() {
20     int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1;
21     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;return x*f;
22 }
23 
24 const int N = 500005;
25 
26 int gcd(int a,int b) {
27     return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
28 }
29 
30 int g[N << 2], G, cnt;
31 
32 void pushup(int rt) {
33     g[rt] = gcd(g[rt << 1], g[rt << 1 | 1]);
34 }
35 void build(int l,int r,int rt) {
36     if (l == r) {
37         g[rt] = read(); return ;
38     }
39     int mid = (l + r) >> 1;
40     build(lson), build(rson);
41     pushup(rt);
42 }
43 void update(int l,int r,int rt,int p,int v) {
44     if (l == r) {
45         g[rt] = v; return ;
46     }
47     int mid = (l + r) >> 1;
48     if (p <= mid) update(lson, p, v);
49     else update(rson, p, v);
50     pushup(rt);
51 }
52 bool query(int l,int r,int rt,int L,int R) {
53     if (g[rt] % G == 0) return true; // 如果区间gcd为G的倍数，那么这个区间合法 
54     if (l == r) return (++cnt) <= 1; // 否则递归下去，找到不合法的位置，计算有几个，大于1个不合法。  
55     int mid = (l + r) >> 1;
56     if (L > mid) query(rson, L, R);
57     else if (R <= mid) query(lson, L, R);
58     else return query(lson, L, R) && query(rson, L, R);
59 }
60 int main() {
61     int n = read();
62     build(Root);
63     int Q = read();
64     while (Q--) {
65         int opt = read();
66         if (opt == 1) {
67             int l = read(), r = read(); G = read(); cnt = 0;
68             puts(query(Root, l, r) ? "YES" : "NO");
69         }
70         else {
71             int p = read(), v = read();
72             update(Root, p, v);
73         }
74     }
75     return 0;
76 }