最长公共子序列（luogu 1439）

Posted 2021-01-09 qseer

题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

 

输出格式：

 

一个数，即最长公共子序列的长度

 

输入输出样例

输入样例

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出样例

3

说明

【数据规模】

对于50%的数据，n≤1000

对于100%的数据，n≤100000

---

 瞬时记忆 O(nlogn) 做法，意思大概是先把一个 a 序列映射到一个数组（似乎是叫做离散化），然后用它……

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=1e5+1;
int yins[MX],a[MX],b[MX],f[MX];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
        yins[a[i]]=i;f[i]=0x3f3f3f3f;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
    int len=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int l=0,r=len;
        if(yins[b[i]]>f[len]) f[++len]=yins[b[i]];
        else {
            while(l<r) {
                int mid=(l+r)>>1;
                if(yins[b[i]]<f[mid]) r=mid;
                else l=mid+1;
            }
            f[l]=min(f[l],yins[b[i]]);
        }
    }
    printf("%d",len);
    return 0;
}