LibreOJ 6277. 数列分块入门 1

Posted 2021-01-09 6262369sss

题目链接：https://loj.ac/problem/6277

参考博客：https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/8547731.html

两个操作，区间增加和单点查询。

思路：将整个数组按照block（block=sqrt(n)）分成许多小块，lump[i]表示点i所在的块，tag[i]表示编号为i的块的增加值，如果是进行区间增加操作，我们一般可以把区间[l,r]分成三个部分，左边不完整的区间（只含有某块中的部分点），中间完整的区间（含有一些块的所有点），右边不完整的区间。这样对于左右的不完整区间，他们的点的数量是比较少的，我们可以进行暴力更新，对于中间的完整区间，一般来说他们的点比较多，我们就用标记数组tag[i]来记录第i块里增加的数，从而避免对太多的点进行单点更新。在单点查询时，某个点的值就是本身数组的值加上这个点所在的块的标记数组值（a[r]+tag[lump[r]）。

点i所在的块是lump[i]=(i-1)/block+1，表示lump[i]=i/block+1。

假设现在n=9，那么block=sqrt(9)=3。

对1到9之间的点分块，在i=3时，错误：3/3+1=2，3就在第二组  ，但是这是不对的，按理说3应该在第一组，怎么办，把3减1....

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 50005
/*struct point{
    int u,w;
};
bool operator <(const point &s1,const point &s2)
{
    if(s1.w!=s2.w)
    return s1.w>s2.w;
    else
    return s1.u>s2.u;
}*/
int tag[maxn],a[maxn],lump[maxn];
int n,m,k,t,block;
void add(int l,int r,int c)//这里注意要把各个块的边界写正确 
{
    for(int i=l;i<=min(lump[l]*block,r);i++)//左边的不完整的块  暴力更新每个点 
    a[i]+=c;
    if(lump[l]!=lump[r])//左边界和右边界不在一个块里面 
    {
        for(int i=(lump[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右边的不完整的块  暴力更新 
        a[i]+=c;
    }
    for(int i=lump[l]+1;i<=lump[r]-1;i++)//中间的完整的块的标记数组  增加值 
    tag[i]+=c;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    block=sqrt(n);
    fill(tag,tag+maxn-1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)//给每个点分块 
    lump[i]=(i-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    int op,l,r,c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);
        if(op==0)
        add(l,r,c);
        else
        printf("%d
",a[r]+tag[lump[r]]);
    }
    return 0;
}