「日常训练」Woodcutters（Codeforces Round 303 Div.2 C）

Posted 2021-01-09 samhx

这题惨遭被卡。。卡了一个小时，太真实了。

题意与分析 （Codeforces 545C）

题意：给定(n)棵树，在(x)位置，高为(h)，然后可以左倒右倒，然后倒下去会占据([x-h,x])或者([x,x+h])区间，如果不砍伐，占据([x,x])区域。
问你最多砍多少棵树，砍树的条件是倒下去后占有的区间不能被其他树占据。

分析：在这条题目的条件下，这是一个傻逼贪心题。（然后我读错两次题目，怎么也想不出来贪心策略。。。。）
很简单的策略：能往左倒往左倒，能往右倒往右倒。因为树的倒下无论如何只会影响额外的一棵树！！（换句话说，如果说倒下的区间不用考虑树的存在，就很有意思了）举个例子，考虑一种极端情况：第(i)棵树到第(n)棵树如果挨个往左倒正好完美覆盖。那么这种情况下你第(i-1)棵树如果可以往右倒照样可以往右倒，因为每棵树的倒下只影响另外左右一个树，那么我大不了第(i)棵树不倒，我的答案不会更差。这样就确定了贪心策略的正确性。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (repType i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (repType i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO                      ios::sync_with_stdio(false);     cin.tie(0);                      cout.tie(0);
using namespace std;
using ll=long long;
using repType=int;

int main()
{
    int n; cin>>n;
    pair<int,int> tree[100005];
    rep(i,1,n) cin>>tree[i].fi>>tree[i].se;
    int cnt=0;
    int npos=0,ntree=1;
    int cut[100005]; ZERO(cut);
    rep(i,1,n)
    {
        int l_boundary=tree[i].fi-tree[i].se,
            r_boundary=tree[i].fi+tree[i].se;
        bool lok=true;
        per(j,i-1,1)
        {
            if(tree[j].fi>=l_boundary || (cut[j]==2&&tree[j].fi+tree[j].se>=l_boundary)) 
            {
                lok=false; break;
            }
            if(tree[j].fi+tree[j].se<l_boundary) break;
        }
        if(lok) { cut[i]=1; continue; } 
        bool rok=true;
        rep(j,i+1,n)
        {
            if(tree[j].fi>r_boundary) break;
            else if(tree[j].fi<=r_boundary) {rok=false; break;}
        }
        if(rok) cut[i]=2;
    }
    int ans=0;
    rep(i,1,n) if(cut[i]) ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}