noj算法 素数环 回溯法

Posted 2021-01-09 y1040511302

描述：

 

把1到20这重新排列，使得排列后的序列A满足：
a. 任意相邻两个数之和是素数
b. 不存在满足条件a的序列B使得：A和B的前k（0 <= k <= 19）项相同且B的第k+1项比A的第k+1项小。(即按字典序排列的第一项)

输入：

 

没有输入。

输出：

 

输出A，两个数字之间用一个空格隔开，第一个数字前面和最后一个数字后面没有空格。

 

题解：

       只打印字典序最小的一项即可。逐个数判断能否与我们放好的前一个数相加为素数，若不是素数，则回溯；若是，继续搜索。找到满足条件的第一个解即可。

 

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;
int num[22];
bool used[22];
int couse=1;

bool check(int x,int y)
{
    int k=2,i=x+y;
    while(k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
    if(k>sqrt(i)) return true;
    return false;
}

void print()
{
    printf("%d",num[1]);
    for(int i=2;i<=20;i++)
        printf(" %d",num[i]);
    printf("
");
}

void Search(int x)
{
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        if(!used[i]&&check(num[x-1],i)&&couse==1)
        {
            num[x]=i;
            used[i]=true;
            if(x==20&&check(num[1],num[20])&&couse==1)
                {print();couse++;return ;}
            Search(x+1);
            used[i]=false;
        }
    }
}


int main()
{
    Search(1);
    return 0;
}