noj算法 堡垒问题 回溯法

Posted 2021-01-09 y1040511302

描述：

 

城堡是一个4×4的方格，为了保卫城堡，现需要在某些格子里修建一些堡垒。城堡中的某些格子是墙，其余格子都是空格，堡垒只能建在空格里，每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击，如果两个堡垒在同一行或同一列，且中间没有墙相隔，则两个堡垒都会把对方打掉。问对于给定的一种状态，最多能够修建几个堡垒。

输入：

 

每个测例以一个整数n（1<=n<=4）开始，表示城堡的大小。接下来是n行字符每行n个，‘X’表示该位置是墙，‘.’表示该位置是空格。n等于0标志输入结束。

输出：

 

每个测例在单独的一行输出一个整数：最多修建堡垒的个数。

输入样例：

 

4
.X..
....
XX..
....
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
3
...
.XX
.XX
4
....
....
....
....
0

输出样例：

 

5
1
5
2
4

 

题解：

       逐个地点的搜索是否能放堡垒，并利用一个回溯，求出所有结果。

 

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
char a[5][5]={0};
int maxn=0,cur=0;   //maxn记录最终最优解，cur记录每一次最优解

bool iscanput(int x,int y,int n)
{
    int r=x;
    int c=y;
    if(a[x][y]!=‘.‘)
        return false;
    while(y>=0&&a[r][y]==‘.‘)
            {y--;}
    if(y<0||(y>=0&&a[r][y]==‘X‘)){
        while(x>=0&&a[x][c]==‘.‘) x--;
        if(x<0||(x>=0&&a[x][c]==‘X‘)) return true;
    }
    return false;
}

void Search(int i,int n)
{
    int x=i/n;
    int y=i%n;
    if(i==n*n){
        if(maxn<cur)
            maxn=cur;
    }
    else{
        if(iscanput(x,y,n)){   //看（x，y）是否能存放堡垒
            a[x][y]=‘T‘;
            cur++;
            Search(i+1,n);
            cur--;
            a[x][y]=‘.‘;
        }
        Search(i+1,n);
    }
}


int main()
{
    int n,i,j;
    while(cin>>n,n){
        maxn=0;
        cur=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
            cin>>a[i][j];
        Search(0,n);
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}