[luogu 1092] 虫食算 (暴力搜索剪枝)

Posted 2021-01-09 menteur-hxy

传送门

Description

Input

包含四行。
第一行有一个正整数 (N≤26)。

后面的三行，每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

Output

一行，即唯一的那组解。

解是这样表示的：输出NN个数字，分别表示A,B,C,…所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

Sample Input

5
ABCED
BDACE
EBBAA

Sample Output

1 0 3 4 2

INIT

对于30％的数据，保证有N≤10；

对于50％的数据，保证有N≤15；

对于全部的数据，保证有N≤26。

noip2004提高组第4题

Solution

暴力搜索剪枝没啥好说的。。。
写完才明白按照一列搜索比按字母搜索要快好多，也好剪枝
于是我写了一大堆特判才卡过

Code

丑陋的代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define R(i,a,b) for(register int i=(b);i>=(a);i--)
using namespace std;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}

const int N=30;
bool flag;
int n,tot,cnt;
bool vis[N];
int A[N],B[N],C[N],mp[N],sta[N],deg[N],id[N];
char ch[N];

bool ck() {
    int A1=mp[A[1]],B1=mp[B[1]],C1=mp[C[1]];
    if(~A1&&~C1&&A1>C1) return 0;
    if(~B1&&~C1&&B1>C1) return 0;
    if(~A1&&~B1) {
        if(A1+B1>tot-1) return 0;
        if(~C1&&A1+B1!=C1&&A1+B1+1!=C1) return 0;
    }
    int las=0;
    R(i,1,n) {
        int CA=A[i],CB=B[i],CC=C[i];
        int &DA=mp[A[i]],&DB=mp[B[i]],&DC=mp[C[i]];
        if(~DA&&~DB&&~DC) {
            if(las==-1&&(DA+DB+1)%tot!=DC&&(DA+DB)%tot!=DC) return 0;
            if(~las&&(DA+DB+las)%tot!=DC) return 0;
            if(~las) las=(DA+DB+las)/n;
            if(las==-1&&DA+DB>=n) las=1;
        }
        else if(~DA&&~DB) {
            if(~las&&vis[(DA+DB+las)%tot]) return 0;
            if(las==-1&&vis[(DA+DB)%tot]&&vis[(DA+DB+1)%tot]) return 0;
            if(~las&&DC==-1) DC=(DA+DB+las)%tot,vis[DC]=1,sta[++cnt]=CC;
        }
        else if(~DA&&~DC) {
            int dc=DC; if(dc<=DA) dc+=tot;
            if(~las&&vis[dc-DA-las]) return 0;
            if(las==-1&&vis[dc-DA]&&vis[dc-DA-1]) return 0;
            if(~las&&DB==-1) DB=dc-DA-las,vis[DB]=1,sta[++cnt]=CB;
        }
        else if(~DB&&~DC) {
            int dc=DC; if(dc<=DB) dc+=tot;
            if(~las&&vis[dc-DB-las]) return 0;
            if(las==-1&&vis[dc-DB]&&vis[dc-DB-1]) return 0;
            if(~las&&DA==-1) DA=dc-DB-las,vis[DA]=1,sta[++cnt]=CA;
        }
        if(~DA&&~DB&&~las) las=(DA+DB+las)/n;
        if(las==-1&&~DA&&~DB&&DA+DB>=n) las=1;
        if(DA==-1||DB==-1||DC==-1) las=-1;
    }
    return 1;
}

void dfs(int pos) {
    if(flag) return ;
    if(~mp[id[pos]]) {dfs(pos+1);return ;}
    if(pos==tot+1) {
        F(i,1,tot) printf("%d ",mp[i]);
        flag=1; return ;
    }
    F(i,0,tot-1) if(!vis[i]) {
        mp[id[pos]]=i; vis[i]=1; int ls=cnt;
        if(ck()) dfs(pos+1);
        mp[id[pos]]=-1; vis[i]=0; 
        while(cnt>ls) vis[mp[sta[cnt]]]=0,mp[sta[cnt]]=-1,cnt--;
        if(flag) return ;
    }
}

bool cmp(int x,int y) {return deg[x]>deg[y];}

int main() {
    n=read();
    scanf("%s",ch+1);F(i,1,n) {A[i]=ch[i]-'A'+1;if(!vis[A[i]]) tot++,vis[A[i]]=1;deg[A[i]]++;}
    scanf("%s",ch+1);F(i,1,n) {B[i]=ch[i]-'A'+1;if(!vis[B[i]]) tot++,vis[B[i]]=1;deg[A[i]]++;}
    scanf("%s",ch+1);F(i,1,n) {C[i]=ch[i]-'A'+1;if(!vis[C[i]]) tot++,vis[C[i]]=1;deg[A[i]]++;}
    memset(mp,-1,sizeof(mp)); memset(vis,0,sizeof(vis));
    F(i,1,n) id[i]=i;
    sort(id+1,id+1+n,cmp);
    F(i,1,n) if(A[i]==B[i]&&B[i]==C[i]) {mp[A[i]]=0;vis[0]=1;dfs(1);return 0;}
    F(i,1,n) if((A[i]==C[i])&&A[i]!=B[i]) {
        mp[B[i]]=0;vis[0]=1;dfs(1);mp[B[i]]=-1;vis[0]=0;
        if(!flag) {mp[A[i]]=0;vis[0]=1;mp[B[i]]=tot-1;vis[tot-1]=1;dfs(1);}
        return 0;
    }
    F(i,1,n) if((B[i]==C[i])&&A[i]!=B[i]) {
        mp[A[i]]=0;vis[0]=1;dfs(1);mp[A[i]]=-1;vis[0]=0;
        if(!flag) {mp[B[i]]=0;vis[0]=1;mp[A[i]]=tot-1;vis[tot-1]=1;dfs(1);}
        return 0;
    }
    dfs(1);
    return 0;
}