9.29考试总结

Posted 2021-01-09 rendex

9.29考试总结

P2390 地标访问

一道玄学水题。其实不难。就是二分太容易出问题了。不好调试233

所以学到了系统函数 ——

lower_bound(add, add + n + 1, x) - add;

因为返回值好像是一个地址，所以减去数组add[0]就可以直接得到位置

这个二分最后被我改成了暴力枚举

从负数地标位置开始，也可以很好的将全部情况都枚举出来

核心代码：

for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if (add[i] >= 0) break;
        int x = t - abs(add[i]) >> 1;
        int y = t - 2 * abs(add[i]);
        int a = lower_bound(add, add + n + 1, x) - add;
        int b = lower_bound(add, add + n + 1, y) - add;
        ans = max(ans, max(a - i + pd, b - i + pd));
    }

P2532 树屋阶梯

卡特兰数（听说是一个裸题）
f(n)=((n+2)(n+3)...(n+n))/(123...*n);

公式是这个，但是会发现有加法，减法，乘法，除法。又要用高精度，除法就很不友好了。

但是可以发现分子和分母可以抵消掉一部分，就可以变成只需要高精乘单精。

结构体封装大发好！

#include<bits/stdc++.h>

#define IL inline
#define open(s) freopen(s".in", "r", stdin); freopen(s".out", "w", stdout);

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 510;

int n, a[N], b[N];

struct date
{
    int l, num[N*10];
    
    date operator * (const int x)
    {
        date p = {0};
        int r = 0, m = l;
        for (int i=1; i<=l; ++i)
        {
            r += num[i] * x;
            p.num[i] = r % 10;
            r /= 10;
        }
        while (r)
        {
            p.num[++m] = r % 10;
            r /= 10;
        }
        while (!p.num[m]) --m;
        p.l = m;
        return p;
    }
    
    void out()
    {
        for (int i=l; i>=1; --i)
            printf("%d", num[i]);
        printf("
");
    }
}ans;

IL int gcd(int, int);

int main()
{
//  open("tab");
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        a[i-1] = n + i;
        b[i-1] = i;
    }
    
    for(int i=1; i<n; i++)
        for(int j=1; j<n; j++)
        {
            if(b[j] == 1) continue;
            int g = gcd (a[i],b[j]);
            if (g != 1)
                a[i] /=g , b[j] /= g;
            if(a[i] == 1) break;
        }
      
    ans.l = ans.num[1] = 1;
    
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(a[i] == 1) continue;
        ans = ans * a[i];
    }
    ans.out();
    return 0;
}

int gcd (int x, int y)
{
    if (!y) return x;
    return gcd(y, x % y);
}

实际上推出了这个公式，再考虑到将高精度除法去掉以后就不是特别难了。

P2804 神秘数字

我觉得平均数直接用平均数去减每一个数来直接观察是否满足好像小学就会用.....可是能.....感觉我没有学过数学

实际上这个看起来很可怕的题目可以通过预处理，直接减去m，然后前缀和一下，就可以得出区间和要大于0才能保证区间内的平均数大于m

sum[j]-sum[i-1]>0 => sum[j] > sum[i-1];

然后为什么不试试神奇的归并排序来求这个序列呢？

void merge (int l, int mid, int r)
{
    int p1 = l, p2 = mid + 1, k = l - 1;
    while(p1 <= mid && p2 <= r)
    {
        if(sum[p1] < sum[p2])
        {
            ans += (mid - p1 + 1);
            ans %= mod;
            temp[++k] = sum[p2];
            p2++;
        }
        else if(sum[p1] >= sum[p2])
        {
            temp[++k] = sum[p1];
            p1++;
        }
    }
    while(p1<=mid) temp[++k] = sum[p1++];
    while(p2<=r) temp[++k] = sum[p2++];
    for(int i=l; i<=r; i++)
        sum[i] = temp[i];
}

归并的最后合并的操作。顺手就求出了ans.....还真是方便(话说我还不怎么记得敲归并....看来还是要好好补补)

P1221 最多因子数

神仙题，等我改出来再填坑吧。

提前祝大家国庆节过的愉快～