状态估计

Posted 2021-01-09 wongyi

什么是状态估计

　　状态估计根据可获取的测量数据估算动态系统内部状态的方法。

　　对系统的输入和输出进行量测而得到的数据只能反映系统的外部特性，而系统的动态规律需要用内部（通常无法直接测量）状态变量来描述。

　　因此状态估计对于了解和控制一个系统具有重要意义。

状态估计的内容

　　在确定性情形下，线性系统的状态估计的主要方法有吕恩伯格观测器。只有系统的能观测部分（见能观测性）的状态才能重构，而且能以任意快的速度来重构，但在具体实现时则受到噪声、灵敏度等因素的限制。在系统的装置或其观测通道受有随机噪声干扰时，则必须用统计估计方法来处理。

　　依观测数据与被估状态在时间上的相对关系，状态估计又可区分为平滑、滤波和预报3种情形。

　　为了估计t时刻的状态x(t)，

　　如果可用的信息包括t以前的观测值，就是平滑问题。

　　如果可用的信息是时刻t的观测值，估计可实时地进行，称为滤波问题。

　　如果必须用时刻（t－Δ）以前的观测来估计经历了Δ时间之后的状态x（t），则是预报问题。

　　　

　　状态估计中所应用的方法属于统计学中的估计理论。最常用的是最小二乘估计，其他如风险准则的贝叶斯估计、最大似然估计、随机逼近等方法也都有应用。不管是维纳滤波还是卡尔曼滤波，这些方法都只适用于线性系统，而且需要对被估计过程有充分的知识。对于非线性系统或对动态系统特性不完全了解的复杂估计问题，还需要深入研究。工程上可用一些近似计算方法来处理，常见的有基于局部线性化思想的广义卡尔曼滤波器、贝叶斯或极大后验估值器和可以根据滤波过程的历史知识自动修改参数的自适应滤波或预报技术等。

 

　估计理论

　　估计理论是对收信端接收到的混有噪声的信号，用统计学方法估计出信号的参量或状态的理论。

　　估计分为参量估计和状态估计两类。

　　参量和状态的区别是：前者随着时间保持不变或只缓慢变化；后者则随着时间连续变化。

　　例如，根据雷达回波来估计每一时刻在连续变化的卫星的三个空间位置矢量和三个速度矢量，这是状态估计。对卫星的质量和惯量等的估计则属于参量估计。

　　被估计的参量又可分为随机变量和非随机变量两种。要估计的状态则又有离散时间和连续时间的区别。