Splay详解

Posted 2020-10-15

前言

上一节我们学习了splay所能解决的基本问题，这节我来讲一下splay怎么搞区间问题

实现

splay搞区间问题非常简单，比如我们要在区间$l,r$上搞事情，那么我们首先把$l$的前驱旋转到根节点

再把$r$的后继旋转到根节点的右儿子

那么此时根节点的右儿子的左儿子所代表的就是区间$l,r$

这个应该比较好理解

然后就可以像线段树的lazy标记一样，给区间$l,r$打上标记，延迟更新，比如区间反转的时候更新的时候直接交换左右儿子

这里有一个技巧：如果一个区间被打了两次，那么就相当于不打

所以我们用一个bool变量来储存该节点是否需要被旋转

下传函数可以这么写

inline void pushdown(int x)
{
    if(tree[x].rev)
    {
        swap(tree[x].ch[0],tree[x].ch[1]);
        tree[tree[x].ch[0]].rev^=1;
        tree[tree[x].ch[1]].rev^=1;	
        tree[x].rev=0;
    }
}

 

注意每次rotate的时候先下传标记

例题

洛谷P3391 【模板】文艺平衡树（Splay）

http://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7899355.html

洛谷P3165 [CQOI2014]排序机械臂

http://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7899271.html