POJ - 1015 Jury Compromise

Posted 2021-01-08 visualvk

input:

4 2 
1 2 
2 3 
4 1 
6 2 
0 0 

　　

output:

Jury #1 
Best jury has value 6 for prosecution and value 4 for defence: 
 2 3 

　　

题目大意：

一个人分别对两个派有两个好感度（P，D），让你选m个人，让要m个人的D(j)-P(j)的绝对值（差值和）最小，
若前个条件为相等则选m个人的D(j)+P(j)（和值和）最大的。

　　

分析：

dp。dp[j][k]=选择j个人j个人的差值和为k的最大和值和。k（差值和）是有可能为负数，所以要用偏移量为了保
证全都可行，将偏移量设置成m*20(最大差值为20，那么最大且为负数的最大差值和是-m*20，所以将偏移量设
置成m*20)，如此设置后，dp[0][m*20]即为原本的dp[0][0]。

　　

code:

#define frp

//#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 0x7fffff;
const int maxn = 1000;
const int MAXN = 1000;
int dp[50][MAXN], D[500], P[500];
int path[50][MAXN], ans[MAXN];
int n, m;

bool check(int j, int k, int i) {
    while (j > 0 && path[j][k] != i) {
        k -= (P[path[j][k]] - D[path[j][k]]);
        j--;
    }
    return j == 0;
}

void solve() {
    int cnt = 1;
    while (cin >> n >> m && (m || n)) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> P[i + 1] >> D[i + 1];
        }

        memset(dp, -1, sizeof(dp));//默认所有的方案都不可行.
        memset(path, 0, sizeof(path));
        int minInd = m * 20;
        
        dp[0][minInd] = 0;//初始状态。
        for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
            for (int k = 0; k < minInd * 2; k++) {
                if (dp[j - 1][k] >= 0) {//当且仅当方案可行的时候可以进行状态转移
                    for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
                        if (dp[j - 1][k] + P[i] + D[i] > dp[j][k + P[i] - D[i]]) {
                            if (check(j - 1, k, i)) {//看此方之前是否选过i这个人
                                dp[j][k + P[i] - D[i]] = dp[j - 1][k] + P[i] + D[i];
                                path[j][k + P[i] - D[i]] = i;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        int i = minInd, j = 0;
        while (dp[m][i + j] < 0 && dp[m][i - j] < 0) {
            j++;
        }
        int k = dp[m][i + j] > dp[m][i - j] ? i + j : i - j;
        cout << "Jury #" << cnt++ << endl;
        cout << "Best jury has value " << (k - minInd + dp[m][k]) / 2 << " for prosecution and value "
             << (dp[m][k] - k + minInd) / 2 << " for defence:" << endl;
        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            ans[i] = path[m - i + 1][k];
            k -= P[ans[i]] - D[ans[i]];
        }
        sort(ans + 1, ans + 1 + m);
        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            cout << " " << ans[i];
        }
        cout << endl << endl;
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
#ifdef frp
    freopen("D:\\coding\\c_coding\\in.txt", "r", stdin);
//    freopen("D:\\coding\\c_coding\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    solve();
    return 0;
}